### 时间序列平稳性检验 在 Python 中，可以利用 `statsmodels` 库来执行 ADF (Augmented Dickey-Fuller) 检验和 KPSS (Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin) 检验。这两种方法分别基于不同的假设条件来进行时间序列的平稳性判断。 #### 使用 ADF 检验 ADF 检验的核心在于通过统计显著性测试是否存在单位根。以下是其实现方式： ```python import pandas as pd from statsmodels.tsa.stattools import adfuller # 假设存在一个时间序列数据 series result_adf = adfuller(series) # 打印 ADF 检验的结果 print("ADF Statistic:", result_adf[0]) print("p-value:", result_adf[1]) print("Critical Values:", result_adf[4]) # 平稳性判定逻辑 if result_adf[1] < 0.05: print("根据 ADF 检验结果，该序列为平稳的时间序列。")[^1] else: print("根据 ADF 检验结果，该序列为非平稳的时间序列。") ``` #### 使用 KPSS 检验 KPSS 检验则关注于序列是否具有固定均值或趋势稳定性。其具体实现如下所示： ```python from statsmodels.tsa.stattools import kpss def kpss_test(timeseries, regression='c'): kpsstest_result = kpss(timeseries, regression=regression) # 输出 KPSS 测试结果 print('KPSS Statistic:', kpsstest_result[0]) print('p-value:', kpsstest_result[1]) print('Critical Values:', kpsstest_result[3]) if kpsstest_result[1] < 0.05: print("根据 KPSS 检验结果，该序列为非平稳的时间序列。")[^2] else: print("根据 KPSS 检验结果，该序列为平稳的时间序列。") # 调用函数并传入时间序列 data_series kpss_test(data_series) ``` 需要注意的是，在上述代码中参数 `regression='c'` 表示默认情况下只考虑常数项的影响；如果怀疑序列可能存在线性趋势，则可设置为 `'ct'` 来同时考虑常数项与时间趋势的影响[^3]。 #### 结合两者进行综合分析 由于 ADF 和 KPSS 的零假设不同（前者认为序列有单位根而非平稳，后者假定序列是围绕某个确定性趋势平稳），因此它们可能得出相反结论。此时需结合业务背景以及模型需求决定采用哪种处理策略[^4]。