### 实现普朗克定律计算并绘制不同温度下的黑体光谱辐射强度 为了实现普朗克定律来计算和绘制不同温度下黑体的光谱辐射强度随波长变化的情况，可以按照以下方法编写 Python 代码。 #### 定义物理常数 首先定义所需的物理常数值： ```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.constants import h, c, k # 物理常量 h = 6.62607015e-34 # Planck's constant (J·s) c = 299792458 # Speed of light in vacuum (m/s) k = 1.380649e-23 # Boltzmann constant (J/K) ``` #### 计算函数 接着创建一个用于计算给定温度 `T` 和波长 `λ` 下的光谱辐射强度的函数。该函数实现了普朗克公式[^1]： ```python def planck_wavelength(lambda_m, T): """ Calculate spectral radiance using Plank’s law. Parameters: lambda_m : float or array-like Wavelength(s) at which to evaluate the function (in meters). T : float Temperature of blackbody radiator (Kelvin). Returns: B_lambda : ndarray Spectral radiance per unit wavelength interval (W sr^-1 m^-3). """ exponent = h * c / (lambda_m * k * T) B_lambda = ((2*h*c**2)/((lambda_m)**5)) * 1/(np.exp(exponent)-1) return B_lambda ``` #### 绘制图形 最后设置不同的温度值列表，并循环调用上述函数以获取对应条件下的数据点集合；之后利用 Matplotlib 来展示这些曲线图表[^2]： ```python temperatures = [3000, 4000, 5000, 6000] wavelengths = np.linspace(1e-9, 3e-6, num=1000) for temp in temperatures: intensities = planck_wavelength(wavelengths, temp) wavelengths_nm = wavelengths * 1e9 # Convert from meter to nanometer for better visualization label_text = f'{temp} K' plt.plot(wavelengths_nm, intensities, label=label_text) plt.xlabel('Wavelength (nm)') plt.ylabel(r'Spectral Radiance ($\mathrm{W \cdot sr^{-1}\cdot m^{-3}}$)') plt.title("Black Body Radiation Intensity vs Wavelength") plt.legend() plt.grid(True) plt.show() ``` 此段程序将会生成一张显示多个温度条件下黑体发射率与波长之间关系的折线图。通过调整变量 `temperatures` 的内容还可以方便地查看更多或更具体的温度范围内的特性。