Python合并所有重叠的区间,返回不重叠的区间数组

### 合并重叠区间并返回不重叠区间数组 在处理区间合并问题时,通常采用排序加一次遍历的方法。该方法的核心思想是先将所有区间按照起始点进行排序,然后逐个遍历这些区间,将不重叠的区间存储起来,并在遇到重叠区间时进行合并。 #### 实现步骤 1. **排序**:将区间按照起始点升序排列。这样可以确保所有可能重叠的区间会连续出现,便于后续处理。 2. **遍历与合并**:初始化一个结果列表,将第一个区间放入其中。然后依次遍历其余区间,若当前区间的起始点小于等于结果列表中最后一个区间的结束点,则说明这两个区间有重叠,需要合并;否则,直接将当前区间加入结果列表。 #### Python 实现代码如下: ```python def merge_intervals(intervals): if not intervals: return [] # 按照区间的起始点进行排序 intervals.sort(key=lambda x: x[0]) merged = [intervals[0]] for current in intervals[1:]: last = merged[-1] # 判断是否重叠 if current[0] <= last[1]: # 合并区间 merged[-1] = [last[0], max(last[1], current[1])] else: merged.append(current) return merged ``` #### 示例 输入: ```python intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]] ``` 输出: ```python [[1, 6], [8, 10], [15, 18]] ``` #### 时间与空间复杂度 - **时间复杂度**:`O(n log n)`,其中 `n` 是区间的数量。排序操作的时间复杂度为 `O(n log n)`,遍历合并的时间复杂度为 `O(n)`。 - **空间复杂度**:`O(n)`,用于存储合并后的结果。 #### 注意事项 - 若输入为空列表,应直接返回空列表。 - 在合并过程中,需注意更新最后一个区间的结束点为当前区间的结束点与已有区间结束点的最大值[^2]。 ---

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# 给出一个无重叠的 ,按照区间起始端点排序的区间列表# 在列表中插入一个新的区间,你需要确保列表中的区间仍然有序且不重叠(如果有必要的话,可以合并区间)# 示例1:# 输入: intervals

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