### Jupyter Notebook 中的 K-Means 聚类代码实例 以下是一个详细的 K-Means 聚类分析流程，适合在 Jupyter Notebook 中运行。它涵盖了从数据准备到可视化结果的每一步骤。 #### 导入必要的库 ```python import numpy as np import pandas as pd from sklearn.cluster import KMeans from sklearn.preprocessing import StandardScaler import matplotlib.pyplot as plt import seaborn as sns sns.set(style="whitegrid") plt.style.use('ggplot') ``` #### 准备数据集 创建一个简单的二维数据集用于演示目的。 ```python # 生成随机数据 np.random.seed(42) data = np.random.rand(100, 2) # 将数据转换为 DataFrame 形式以便更直观查看 df = pd.DataFrame(data, columns=['Feature_1', 'Feature_2']) display(df.head()) ``` #### 数据标准化 为了确保特征具有相同的尺度，通常需要对数据进行标准化处理。 ```python scaler = StandardScaler() scaled_data = scaler.fit_transform(df) # 显示标准化后的前几行数据 scaled_df = pd.DataFrame(scaled_data, columns=df.columns) display(scaled_df.head()) ``` #### 确定最佳簇数 通过肘部法则（Elbow Method），找到最优的簇数量 \( k \)[^3]。 ```python wss = [] # 存储不同 k 值对应的 WSS for k in range(1, 11): kmeans = KMeans(n_clusters=k, init='k-means++', max_iter=300, n_init=10, random_state=42) kmeans.fit(scaled_data) wss.append(kmeans.inertia_) # inertia 表示 WSS # 绘制肘部图 plt.figure(figsize=(8, 5)) plt.plot(range(1, 11), wss, marker='o', linestyle='--') plt.title('The Elbow Method') plt.xlabel('Number of Clusters (k)') plt.ylabel('Within-Cluster-Sum-of-Squares (WSS)') plt.grid(True) plt.show() ``` #### 执行 K-Means 聚类 假设我们选择了 \( k = 3 \)，则可以继续执行聚类操作。 ```python optimal_k = 3 kmeans = KMeans(n_clusters=optimal_k, init='k-means++', max_iter=300, n_init=10, random_state=42) clusters = kmeans.fit_predict(scaled_data) # 添加簇标签至原始数据框 df['Cluster'] = clusters display(df.head()) ``` #### 结果可视化 绘制散点图以观察各个簇之间的分布情况。 ```python plt.figure(figsize=(10, 7)) # 对每个簇分别绘图 colors = ['red', 'blue', 'green'] for i in range(optimal_k): subset = df[df.Cluster == i] plt.scatter(subset.Feature_1, subset.Feature_2, s=50, c=colors[i], label=f'Cluster {i}') # 绘制质心位置 centroids = kmeans.cluster_centers_ plt.scatter(centroids[:, 0], centroids[:, 1], s=200, c='yellow', marker='*', edgecolor='black', label='Centroids') plt.title('K-Means Clustering Results') plt.xlabel('Feature 1') plt.ylabel('Feature 2') plt.legend() plt.grid(True) plt.show() ``` --- ### 总结 以上代码提供了一个完整的 K-Means 聚类工作流，包括数据导入、预处理、参数调优以及结果可视化等多个环节[^2]。这种方法不仅适用于简单案例，在实际应用中也能够灵活扩展。