### 随机生成 n×n 的 0 和 1 矩阵 以下是基于 Python 编写的一个函数 `printMatrix`，用于生成并打印一个大小为 \( n \times n \) 的随机矩阵，其中每个元素可以是 0 或 1。此实现综合了多个引用中的逻辑[^1]。 ```python import random def printMatrix(n): for i in range(1, n + 1): # 外层循环控制行数 a = random.randint(0, 1) # 初始化第一个随机值 print(a, end=" ") # 打印当前行的第一个值 for j in range(1, n): # 内层循环控制列数 print(random.randint(0, 1), end=" ") # 继续填充剩余的列 print() # 换行到下一行 ``` 上述代码通过嵌套的 `for` 循环实现了矩阵的逐行列构建，并利用 `random.randint(0, 1)` 方法生成随机的 0 或 1 值[^2]。 为了验证该函数的功能，可以通过调用它并传入参数 \( n \)，如下所示： ```python if __name__ == "__main__": try: n = int(input("请输入矩阵的维度 n: ")) if n > 0: printMatrix(n) else: print("输入的维度应大于 0.") except ValueError: print("请输入有效的整数值作为矩阵维度.") ``` 这段测试程序允许用户动态指定矩阵的尺寸 \( n \)[^3]，并通过异常处理确保输入的有效性。 另外，在某些场景中可能需要记录每种状态下的连续情况（如上下方向上的连续 1 数量），这可通过额外的状态数组完成[^4]。例如定义一个二维列表 `down` 来存储每一位置上向下延伸的最大连续 1 计数。 #### 完整示例 下面是一个完整的例子，展示如何结合以上功能创建和显示随机矩阵的同时计算特定条件下的统计信息。 ```python import random def generate_down_array(matrix, n): down = [[0]*n for _ in range(n)] # 创建辅助数组初始化全零 # 自底向上更新 down 数组 for j in range(n): if matrix[n-1][j]==1: # 如果最底层有 '1' down[n-1][j]=1 # 设置初始计数器 for i in reversed(range(n-1)): # 反向遍历除最后一行外的所有行 for j in range(n): if matrix[i][j]==1: # 当前单元格为'1' down[i][j]=down[i+1][j]+1 # 更新对应位置的 down 值 return down def printMatrixWithDownInfo(n): matrix=[[random.randint(0,1) for _ in range(n)] for _ in range(n)] for row in matrix: print(' '.join(map(str,row))) # 输出原始矩阵 down=generate_down_array(matrix,n) print("\nDown Array:") for d_row in down: print(' '.join(map(str,d_row))) # 显示 down 辅助数据结构的结果 if __name__=="__main__": size=int(input("Enter the dimension of square matrix (e.g., 5):")) printMatrixWithDownInfo(size) ```