### Python 逻辑回归生成 ROC 曲线及训练集和测试集图像示例 以下是基于逻辑回归模型生成 ROC 曲线以及训练集和测试集图像的具体代码实现。此方法结合了数据拆分、模型训练、预测评估等多个环节。 ```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.datasets import make_classification from sklearn.linear_model import LogisticRegression from sklearn.metrics import roc_curve, auc, RocCurveDisplay from sklearn.model_selection import train_test_split # 创建合成二分类数据集 X, y = make_classification( n_samples=1000, n_features=2, n_informative=2, n_redundant=0, random_state=42 ) # 数据集划分 X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.25, random_state=42) # 训练逻辑回归模型 model = LogisticRegression().fit(X_train, y_train) # 获取预测概率 y_prob = model.predict_proba(X_test)[:, 1] # 绘制训练集和测试集的散点图 plt.figure(figsize=(12, 6)) # 训练集可视化 plt.subplot(1, 2, 1) plt.scatter(X_train[:, 0], X_train[:, 1], c=y_train, cmap='coolwarm', edgecolor='k') plt.title('Training Set Visualization') plt.xlabel('Feature 1') plt.ylabel('Feature 2') # 测试集可视化 plt.subplot(1, 2, 2) plt.scatter(X_test[:, 0], X_test[:, 1], c=y_test, cmap='coolwarm', edgecolor='k') plt.title('Test Set Visualization') plt.xlabel('Feature 1') plt.ylabel('Feature 2') plt.tight_layout() plt.show() # 绘制ROC曲线 fpr, tpr, thresholds = roc_curve(y_test, y_prob) roc_auc = auc(fpr, tpr) plt.figure(figsize=(8, 6)) RocCurveDisplay.from_predictions(y_test, y_prob, name="Logistic Regression", ax=plt.gca()) plt.plot([0, 1], [0, 1], linestyle="--", color="gray", label="Random Guessing") plt.title(f"ROC Curve (AUC = {roc_auc:.4f})") plt.xlabel("False Positive Rate") plt.ylabel("True Positive Rate") plt.legend(loc="lower right") plt.grid(True) plt.show() ``` #### 解析与说明 1. **创建合成数据集** 使用 `make_classification` 函数生成一个具有两个特征的简单二分类数据集，以便于可视化[^2]。 2. **数据集划分** 将数据集按比例划分为训练集和测试集（此处为 75% 的训练集和 25% 的测试集）。这种划分方式能有效减少过拟合风险，并允许对模型性能进行独立评估。 3. **训练逻辑回归模型** 调用 `LogisticRegression()` 构建逻辑回归模型，并通过 `.fit()` 方法完成训练过程。逻辑回归的核心在于利用 Sigmoid 函数将输入映射到 [0, 1] 区间内的概率值[^3]。 4. **获取预测概率** 使用 `predict_proba()` 方法提取测试集中每个样本属于正类的概率估计值。这些概率值对于绘制 ROC 曲线至关重要[^4]。 5. **绘制训练集和测试集图像** 借助 Matplotlib 库分别绘制训练集和测试集的数据分布情况。颜色区分不同的类别标签，便于直观理解数据结构。 6. **绘制 ROC 曲线** 利用 Scikit-Learn 提供的工具函数 `roc_curve` 和 `auc` 计算假阳性率（FPR）、真阳性率（TPR）及其面积 AUC。最终借助 `RocCurveDisplay` 展现结果。 --- ###