武汉理工大学头歌python判断是否为直角三角形的作业答案

### 如何用 Python 判断直角三角形 要判断三个数是否可以构成一个直角三角形,可以通过勾股定理来验证。具体来说,如果给定三边 \(a\), \(b\), 和 \(c\)(其中 \(c\) 是最长边),则需满足条件: \[ \text{shortest}^2 + \text{middle}^2 = \text{longest}^2 \] 以下是完整的代码实现示例: ```python # 获取用户输入的三条边长 a, b, c = map(float, input("请输入三条边长(以空格分隔):").split()) # 寻找最短边、中间边和最长边 shortest = min(a, b, c) longest = max(a, b, c) middle = a + b + c - shortest - longest # 验证是否能组成三角形 if shortest <= 0 or shortest + middle <= longest: print("NO") # 不符合条件,无法形成三角形 else: # 使用勾股定理验证是否为直角三角形 if round(shortest ** 2 + middle ** 2, 5) == round(longest ** 2, 5): print("YES") # 符合条件,是直角三角形 else: print("NO") # 不符合条件,不是直角三角形 ``` #### 解析 1. 用户通过 `input` 函数提供三条边长,并将其转换为浮点型以便支持小数[^4]。 2. 计算最小值 (`shortest`)、最大值 (`longest`) 和剩余的一条边作为中间边 (`middle`)。 3. 如果任意一边小于等于零或者两较短边之和不大于最长边,则不符合三角形基本性质,直接返回 `"NO"`。 4. 若上述条件均满足,则进一步检查是否存在勾股关系。这里使用了 `round()` 来处理可能存在的浮点误差问题。 此方法能够有效判定输入数据是否代表了一个合法的直角三角形结构。 ### 示例运行结果 假设输入为 `3 4 5`,程序会输出: ``` YES ``` 而当输入变为 `1 2 3` 时,由于不满足三角形成立条件,因此输出将是: ``` NO ```

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