### 绘制R平方（R²）相关性系数图 为了绘制R平方（R²）相关性系数图，可以利用`matplotlib`和`seaborn`库来实现。这些库提供了强大的功能用于创建各种类型的统计图形，包括热力图和其他可视化形式。 #### 准备工作 首先安装必要的软件包： ```bash pip install numpy pandas seaborn matplotlib scipy ``` 接着导入所需的模块并准备数据集： ```python import numpy as np import pandas as pd import seaborn as sns import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.linear_model import LinearRegression from sklearn.metrics import r2_score ``` #### 创建样本数据或加载现有数据 这里展示如何基于随机生成的数据构建模型，并计算其决定系数\( R^{2} \)，之后再将其应用到实际项目中的真实数据上。 ```python # 构建简单的线性关系作为例子 np.random.seed(0) X = 2 * np.random.rand(100, 1) y = 4 + 3 * X + np.random.randn(100, 1) # 将NumPy数组转换成Pandas DataFrame以便于操作 df = pd.DataFrame({'Feature': X.flatten(), 'Target': y.flatten()}) ``` #### 计算回归模型及其性能指标 使用Scikit-Learn拟合简单的一元线性回归模型，并获取预测值以及对应的\( R^{2} \)得分。 ```python model = LinearRegression() model.fit(X, y) predictions = model.predict(X) r_squared = r2_score(y, predictions) print(f'R-squared value: {r_squared:.4f}') ``` #### 可视化结果 现在有了\( R^{2} \)分数，可以通过多种方式呈现出来；一种常见的方式是在散点图旁边加上一条最佳拟合直线，并标注出该度量的结果。 ```python plt.figure(figsize=(8, 6)) sns.scatterplot(x='Feature', y='Target', data=df, color="blue", label='Data Points') plt.plot(df['Feature'], predictions, color="red", linewidth=2, linestyle="-", label=f'Fitted Line (R²={r_squared:.2f})') plt.title('Simple Linear Regression with $R^2$ Score') plt.xlabel('Independent Variable') plt.ylabel('Dependent Variable') plt.legend() plt.grid(True) plt.show(); ``` 上述代码片段展示了如何在一个二维平面上表示特征变量与目标变量之间的关联强度，并通过红色线条指示最优拟合路径，同时附带显示了所得到的\( R^{2} \)数值[^1]。 对于更复杂的情况或者多维数据分析，则可能需要考虑其他类型的图表如热力图等来进行表现。如果希望进一步探索不同字段间的相互作用程度，还可以尝试采用Seaborn提供的`pairplot()`方法快速查看两两组合间的关系模式。