### 使用 PyTorch 实现三分类问题 为了实现一个三分类问题，可以构建一个多层感知器 (MLP) 或卷积神经网络 (CNN)，具体取决于输入数据的性质。下面展示了一个简单的多层感知器模型用于解决三分类问题的例子。 #### 导入必要的库 ```python import torch from torch import nn, optim from torchvision import datasets, transforms from torch.utils.data import DataLoader ``` #### 定义超参数 ```python input_size = 784 # 输入特征数（假设为MNIST图像） hidden_sizes = [128, 64] # 隐藏层大小列表 output_size = 3 # 输出类别数目 batch_size = 64 learning_rate = 0.01 epochs = 5 # 训练轮次 ``` #### 数据预处理与加载 对于本例中的 MNIST 数据集，只取前三个类别的样本作为训练和测试的数据源。 ```python transform = transforms.Compose([transforms.ToTensor(), transforms.Normalize((0.5,), (0.5,)), ]) train_dataset = datasets.MNIST(root='./data', train=True, download=True, transform=transform) test_dataset = datasets.MNIST(root='./data', train=False, download=True, transform=transform) # 过滤掉不属于前三类的数据点 indices_train = [i for i in range(len(train_dataset)) if train_dataset.targets[i].item() < 3] indices_test = [i for i in range(len(test_dataset)) if test_dataset.targets[i].item() < 3] filtered_train_set = torch.utils.data.Subset(train_dataset, indices_train) filtered_test_set = torch.utils.data.Subset(test_dataset, indices_test) train_loader = DataLoader(filtered_train_set, batch_size=batch_size, shuffle=True) test_loader = DataLoader(filtered_test_set, batch_size=batch_size, shuffle=False) ``` #### 构建模型结构 定义一个具有两层隐藏层的全连接神经网络来完成这个任务。 ```python class MLP(nn.Module): def __init__(self): super().__init__() self.hidden_layers = nn.Sequential( nn.Linear(input_size, hidden_sizes[0]), nn.ReLU(), nn.Linear(hidden_sizes[0], hidden_sizes[1]), nn.ReLU() ) self.output_layer = nn.Linear(hidden_sizes[-1], output_size) def forward(self, x): x = x.view(-1, input_size) # 展平图片成一维向量 h_out = self.hidden_layers(x) logits = self.output_layer(h_out) return logits model = MLP().cuda() # 如果有GPU支持则转移到CUDA设备上运行 criterion = nn.CrossEntropyLoss() # 对于分类问题通常采用交叉熵损失函数 optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=learning_rate) ``` #### 开始训练过程 通过迭代整个训练集多次来进行权重更新操作。 ```python for epoch in range(epochs): running_loss = 0.0 for images, labels in train_loader: optimizer.zero_grad() outputs = model(images.cuda()) loss = criterion(outputs, labels.cuda()) loss.backward() optimizer.step() running_loss += loss.item() print(f'Epoch [{epoch+1}/{epochs}], Loss: {running_loss/len(train_loader)}') ``` #### 测试模型性能 最后，在独立的验证集中评估所学得模型的表现情况。 ```python correct = 0 total = 0 with torch.no_grad(): for data in test_loader: images, labels = data outputs = model(images.cuda()) _, predicted = torch.max(outputs.data, dim=1) total += labels.size(0) correct += (predicted.cpu() == labels).sum().item() print('Accuracy of the network on the %d test images: %.2f %%' % (total, 100 * correct / total)) ``` 上述代码展示了如何利用 PyTorch 创建并优化一个能够区分三种不同类型的简单人工神经网络[^1]。