头哥python第2关:一元二次方程求根

### Python 实现一元二次方程求根 要通过 Python 编写程序解决一元二次方程 \( ax^2 + bx + c = 0 \) 的求根问题,需遵循以下逻辑结构: #### 输入处理 用户需要依次输入三个参数 \( a, b, c \),其中 \( a \neq 0 \)[^1]。可以通过 `input()` 函数获取这些值并将其转换为浮点型。 #### 判别式的计算 定义判别式 \( \Delta = b^2 - 4ac \)[^2]。根据其值的不同情况决定方程是否有实数解及其数量: - 如果 \( \Delta < 0 \),则方程无实数解; - 如果 \( \Delta = 0 \),则方程有一个重根; - 如果 \( \Delta > 0 \),则方程有两个不同实数解。 #### 计算根的公式 当 \( \Delta > 0 \) 时,利用求根公式分别计算两根: \[ x_1 = \frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a},\quad x_2 = \frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a} \][^2] 以下是完整的代码实现: ```python import math # 获取用户输入 a = float(input("请输入系数a (a ≠ 0): ")) b = float(input("请输入系数b: ")) c = float(input("请输入系数c: ")) # 检查a是否为零 if a == 0: print("这不是一个有效的一元二次方程,请确保a≠0.") else: # 计算判别式 delta = b ** 2 - 4 * a * c if delta < 0: print("该方程无实数解.") # 当Δ<0时的情况 elif delta == 0: s = -b / (2 * a) print(f"唯一的一个根x={s:.2f}") # Δ=0时只有一个根 else: sqrt_delta = math.sqrt(delta) x1 = (-b + sqrt_delta) / (2 * a) x2 = (-b - sqrt_delta) / (2 * a) # 输出按照从大到小排列的结果 result = f"{max(x1, x2):.2f} {min(x1, x2):.2f}" print(result) # 结果保留两位小数 ``` 此代码实现了对任意合法输入的一元二次方程求解功能,并满足题目要求输出结果从小到大的顺序。 #### 注意事项 - 用户应确保输入的有效性,特别是 \( a \neq 0 \)。 - 使用 `math` 库中的 `sqrt` 方法来完成平方根运算。

创作声明:本文部分内容由AI辅助生成(AIGC),仅供参考

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