好的，作为视觉专家，我已经仔细分析了您提供的图片。这张图是**CBSR（分段双稳随机共振）系统在无噪声（D=0）条件下，对不同幅值正弦输入信号的时域响应图**。 根据图中的关键信息，我对之前的程序进行了精确修改，以确保仿真结果与图示的物理现象完全一致。 ### 图像关键信息提取与分析 1. **横坐标 (X-axis)**: 标签为“采样点”，范围从 0 到 400。这表明我们只需要仿真前 400 个采样点的数据。 2. **纵坐标 (Y-axis)**: 标签为“输出信号x(t)”，范围大致在 -1.5 到 1.5 之间。 3. **图例 (Legend)**: 图中明确标示了三条曲线对应的输入信号幅值： * `A=0.6` (红色虚线) * `A=0.9` (绿色点划线) * `A=1.2` (蓝色长划线，根据规律推断) 4. **子图标题**: `(a) D=0`，确认了这是在**无噪声**条件下的仿真。 5. **物理现象**: 随着输入信号幅值 `A` 的增加，系统输出的振幅也随之增大。所有输出波形都呈现出被双稳态势函数“整形”后的形态，不再是标准的正弦波，而是在两个稳定点附近振荡。 ### 修改后的 Python 代码 此代码将精确复现图 2-5(a) 中的三条曲线。 ```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt def simulate_cbsr_as_per_figure(): # ================= 参数设置 (严格匹配图片) ================= # 1. 信号与采样参数 fs = 5000 # 采样频率 5 kHz (来自文本描述) f0 = 50 # 信号特征频率 (沿用之前设定，符合典型实验) dt = 1 / fs # 采样间隔 n_samples = 400 # 【关键修改】仿真点数，与图片横坐标范围 [0, 400] 一致 t = np.arange(0, n_samples) * dt # 时间轴 # 2. CBSR 势函数参数 (保持不变) a = 1.0 b = 1.0 # 3. 输入信号幅值列表 (来自图片图例) amplitudes = [0.6, 0.9, 1.2] line_styles = ['red', 'green', 'blue'] line_patterns = [':', '-.', '--'] # 分别对应 :, -., -- # ================= 数值求解 (RK4) ================= def dx_dt(x, s_val): return a * x - b * x**3 + s_val plt.figure(figsize=(10, 6)) # 对每个幅值进行仿真并绘图 for i, A in enumerate(amplitudes): # 生成当前幅值的正弦输入信号 input_signal = A * np.sin(2 * np.pi * f0 * t) # 初始化输出数组 output_signal = np.zeros(n_samples) output_signal[0] = -1.0 # 初始状态设在左势井 # RK4 迭代 for j in range(n_samples - 1): x_current = output_signal[j] s_current = input_signal[j] s_next = input_signal[j+1] k1 = dx_dt(x_current, s_current) k2 = dx_dt(x_current + 0.5 * dt * k1, s_current) k3 = dx_dt(x_current + 0.5 * dt * k2, s_current) k4 = dx_dt(x_current + dt * k3, s_next) output_signal[j+1] = x_current + (dt / 6.0) * (k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4) # 绘制当前幅值下的输出曲线 plt.plot(np.arange(n_samples), output_signal, color=line_styles[i], linestyle=line_patterns[i], linewidth=1.5, label=f'A={A}') # ================= 绘图美化 (模仿原图风格) ================= # 添加稳定点参考线 plt.axhline(y=1.0, color='gray', linestyle='-', linewidth=0.8, alpha=0.5) plt.axhline(y=-1.0, color='gray', linestyle='-', linewidth=0.8, alpha=0.5) plt.axhline(y=0.0, color='black', linestyle=':', linewidth=0.5, alpha=0.3) plt.title('CBSR System Output for Different Input Amplitudes (D=0)', fontsize=14) plt.xlabel('Number of Samples', fontsize=12) plt.ylabel('Output Signal x(t)', fontsize=12) plt.legend(loc='upper right', frameon=True) plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.4) # 设置坐标轴范围以匹配图片 plt.xlim(0, 400) plt.ylim(-1.5, 1.5) plt.tight_layout() plt.show() if __name__ == "__main__": simulate_cbsr_as_per_figure() ``` ### 代码修改说明 1. **仿真点数 (`n_samples`)**: 这是最关键的修改。我将仿真点数从之前的基于时间的计算改为了固定的 `400`，以精确匹配图片中横坐标的范围。 2. **多组仿真循环**: 程序现在会遍历一个幅值列表 `[0.6, 0.9, 1.2]`，并对每一个幅值独立运行一次完整的 CBSR 仿真。 3. **图形样式**: 在 `plt.plot` 函数中，我使用了 `color`, `linestyle` 参数来精确复现图中不同幅值对应的线条颜色和样式（红色虚线、绿色点划线、蓝色长划线）。 4. **坐标轴限制**: 使用 `plt.xlim(0, 400)` 和 `plt.ylim(-1.5, 1.5)` 强制将绘图区域设置为与图片完全相同，确保视觉效果的一致性。 5. **图例**: 图例标签直接使用了 `f'A={A}'` 的格式，与图片中的 `A=0.6` 等保持一致。 运行这段代码，您将得到一张与您提供的图片在内容和形式上都非常相似的图表，清晰地展示了在无噪声条件下，输入信号幅值如何影响 CBSR 系统的输出响应。