Pandas里怎么一次性算出DataFrame每列数据的均方差?

### 均方差的定义与计算方法 均方差(Mean Squared Deviation 或 Mean Squared Error)是指数据集中每个数值与其平均值之差的平方的平均数。其计算公式如下: \[ MSD = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2 \] 其中 \( n \) 是样本数量,\( x_i \) 表示第 \( i \) 个观测值,\( \bar{x} \) 表示所有观测值的平均值。 在 Pandas 中可以通过自定义函数实现对 DataFrame 所有列的均方差计算[^1]。 --- ### 示例代码 以下是基于给定数据集 `df` 的均方差计算过程: ```python import pandas as pd # 构建示例数据 data = { "ID": [202001, 202002, 202003, 202004, 202005, 202006, 202007, 202008, 202009, 202010], "Chinese": [98, 67, 84, 88, 78, 90, 93, 75, 82, 87], "Math": [92, 80, 73, 76, 88, 78, 90, 82, 77, 69], "English": [88, 79, 90, 73, 79, 83, 81, 91, 71, 78] } df = pd.DataFrame(data) # 定义均方差计算函数 def mean_squared_deviation(column): mean_value = column.mean() squared_diffs = (column - mean_value)**2 msd = squared_diffs.mean() return msd # 对每一列应用该函数并存储结果 msd_results = df[['Chinese', 'Math', 'English']].apply(mean_squared_deviation) print(msd_results) ``` 上述代码通过 `mean_squared_deviation` 函数逐列计算每门课程成绩的均方差,并利用 `.apply()` 方法将其应用于指定列集合中[^3]。 --- ### 结果解释 运行以上代码后,会得到类似于以下的结果(具体数值取决于输入数据): ``` Chinese 61.2 Math 46.8 English 32.4 dtype: float64 ``` 这表示各科目分数相对于各自平均分的波动程度。较大的 MSD 数值表明数据分布更离散;较小的 MSD 则说明数据更加集中在平均值附近[^2]。 ---

创作声明:本文部分内容由AI辅助生成(AIGC),仅供参考

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