我们来用 Python 解答你提供的两个题目。 --- ### **题目1：** > 有1、2、3、4个数字，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？都是多少？ **分析：** 我们需要从 `1, 2, 3, 4` 中取出三个不同的数字，组成一个三位数（百位、十位、个位），要求没有重复数字。 可以使用 `itertools.permutations` 来生成所有可能的三位排列。 ```python from itertools import permutations # 数字列表 digits = [1, 2, 3, 4] # 生成所有长度为3的全排列 three_digit_nums = [] for p in permutations(digits, 3): num = p[0] * 100 + p[1] * 10 + p[2] three_digit_nums.append(num) # 输出结果 print(f"共有 {len(three_digit_nums)} 个互不相同且无重复数字的三位数：") print(sorted(three_digit_nums)) ``` **输出结果：** ``` 共有 24 个互不相同且无重复数字的三位数： [123, 124, 132, 134, 142, 143, 213, 214, 231, 234, 241, 243, 312, 314, 321, 324, 341, 342, 412, 413, 421, 423, 431, 432] ``` --- ### **题目2：** > 有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数是多少？ **分析：** 这是经典的斐波那契数列问题。 - 第1个月：1对（幼兔） - 第2个月：1对（成熟中） - 第3个月：1 + 1 = 2对（原来的生了一对） - 第4个月：2 + 1 = 3对 - 第5个月：3 + 2 = 5对 - ... - 规律：`f(n) = f(n-1) + f(n-2)`，初始值 `f(1)=1`, `f(2)=1` ```python def rabbit_pairs(n): """计算第n个月的兔子对数""" if n < 1: return 0 elif n == 1 or n == 2: return 1 else: a, b = 1, 1 for i in range(3, n + 1): a, b = b, a + b return b # 打印前10个月的兔子数量 print("前10个月每月的兔子对数：") for month in range(1, 11): print(f"第{month}个月: {rabbit_pairs(month)} 对兔子") ``` **输出结果：** ``` 前10个月每月的兔子对数： 第1个月: 1 对兔子 第2个月: 1 对兔子 第3个月: 2 对兔子 第4个月: 3 对兔子 第5个月: 5 对兔子 第6个月: 8 对兔子 第7个月: 13 对兔子 第8个月: 21 对兔子 第9个月: 34 对兔子 第10个月: 55 对兔子 ``` --- ✅ **总结：** - 题目1 共可组成 **24个** 不重复的三位数。 - 题目2 是斐波那契数列，第n个月的兔子对数等于前两个月之和。 如果你需要将这些代码封装成函数或导出数据，也可以告诉我！