# 题目重述 **第1题：** 输出所有的水仙花数以及个数。所谓水仙花数是指一个3位数，该数等于它每位上数字的立方和。例如：$153 = 1^3 + 5^3 + 3^3$，153就是一个水仙花数。 **第3题：** 统计并输出1~1000以内所有能够同时被3和7整除的数字及个数。每个数字的输出宽为5，每行10个数。 --- ## 第1题：水仙花数（多种解法） ### 解法一：常规循环 + 取余分解 ```python print("解法一：常规取余法") count = 0 for num in range(100, 1000): a = num // 100 # 百位 b = (num // 10) % 10 # 十位 c = num % 10 # 个位 if num == a**3 + b**3 + c**3: print(num, end=' ') count += 1 print(f"\n水仙花数共有{count}个") ``` ### 解法二：字符串遍历法 ```python print("\n解法二：字符串遍历法") count = 0 for num in range(100, 1000): s = str(num) if num == sum(int(digit)**3 for digit in s): print(num, end=' ') count += 1 print(f"\n水仙花数共有{count}个") ``` ### 解法三：列表推导 + filter ```python print("\n解法三：filter函数法") def is_narcissistic(n): return n == sum(int(d)**3 for d in str(n)) narcissus_nums = list(filter(is_narcissistic, range(100, 1000))) for num in narcissus_nums: print(num, end=' ') print(f"\n水仙花数共有{len(narcissus_nums)}个") ``` ### 解法四：直接生成已知结果（适用于小范围） ```python print("\n解法四：直接验证法（利用数学性质）") narcissus_list = [n for n in range(100, 1000) if n == sum(int(x)**3 for x in str(n))] print(' '.join(map(str, narcissus_list))) print(f"水仙花数共有{len(narcissus_list)}个") ``` > 实际运行结果为：`153 370 371 407`，共 **4** 个。 --- ## 第3题：能被3和7整除的数（多种解法） ### 解法一：直接遍历 + 计数控制换行 ```python print("\n解法一：直接遍历法") count = 0 for i in range(1, 1001): if i % 3 == 0 and i % 7 == 0: print(f"{i:5d}", end='') count += 1 if count % 10 == 0: print() # 换行 print(f"\n符合条件的数共有{count}个") ``` ### 解法二：利用最小公倍数优化（LCM = 21） ```python print("\n解法二：步长为21的跳跃遍历") count = 0 for i in range(21, 1001, 21): # 能被3和7整除即能被21整除 print(f"{i:5d}", end='') count += 1 if count % 10 == 0: print() print(f"\n符合条件的数共有{count}个") ``` ### 解法三：列表存储后分批输出 ```python print("\n解法三：先收集再分组输出") nums = [i for i in range(21, 1001, 21)] count = len(nums) for idx, num in enumerate(nums): print(f"{num:5d}", end='') if (idx + 1) % 10 == 0: print() print(f"\n符合条件的数共有{count}个") ``` ### 解法四：使用format控制列对齐 ```python print("\n解法四：使用format格式化输出") import textwrap nums_str = ''.join(f"{i:5d}" for i in range(21, 1001, 21)) lines = textwrap.fill(nums_str, width=50, drop_whitespace=False) print(lines) count = len(range(21, 1001, 21)) print(f"\n符合条件的数共有{count}个") ``` > 所有解法输出均一致： > 满足条件的数从 `21` 开始，每隔 `21` 出现一次，直到 `987`，共 **47** 个。 --- ## 知识点 1. **循环与条件控制**：使用`for`循环遍历范围，结合`if`判断筛选满足条件的数据。 2. **数值拆解方法**：通过整除和取模运算提取各位数字，或转为字符串逐位处理。 3. **格式化输出**：使用`f"{x:5d}"`实现宽度为5的右对齐输出，控制排版美观。