Python怎么用FFT计算信号的总谐波失真(THD)?

THD定义为谐波总有效值与基波有效值的比值,公式为`THD = sqrt(I2^2 + I3^2 + ⋯ + In^2) / I1 × 100%` [^1]。以下是一个使用Python实现计算THD的示例代码: ```python import numpy as np def calculate_thd(signal, fs): # 进行FFT变换 fft_result = np.fft.fft(signal) N = len(signal) freqs = np.fft.fftfreq(N, 1/fs) abs_spectrum = np.abs(fft_result) / N # 寻找基波频率幅值 fundamental_index = np.argmax(abs_spectrum[:N//2]) fundamental_amplitude = abs_spectrum[fundamental_index] # 计算所有谐波幅值平方和(不包括基波和直流分量) harmonic_amplitudes = abs_spectrum[1:N//2]**2 harmonic_amplitudes[fundamental_index - 1] = 0 # 去除基波的影响 sum_harmonic_squares = np.sum(harmonic_amplitudes) # 计算总谐波失真 (THD) thd = np.sqrt(sum_harmonic_squares) / fundamental_amplitude * 100 return thd # 示例使用 # 生成示例信号,这里用50Hz的正弦波作为示例 fs = 1000 # 采样频率 t = np.linspace(0, 1, fs, endpoint=False) signal = np.sin(2 * np.pi * 50 * t) thd = calculate_thd(signal, fs) print(f"总谐波失真 (THD): {thd:.2f}%") ``` 需要注意的是,FFT返回的量值包括0频点的幅值,因此,如果信号中存在任何直流偏压,那么假设`max(abs_data)`是与基频相对应的幅值是不正确的 [^4]。

创作声明:本文部分内容由AI辅助生成(AIGC),仅供参考

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