用Python实现AHP层次分析法时,权重计算和一致性检验是怎么做的?

层次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)由美国运筹学家托马斯·塞蒂(T. L. Saaty)于20世纪70年代中期提出,用于确定评价模型中各评价因子/准则的权重,进一步选择最优方案 [^3]。以下是一个简单的Python实现AHP层次分析法的代码示例: ```python import numpy as np def ahp(matrix): # 计算特征值和特征向量 eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(matrix) # 获取最大特征值 max_eigenvalue = np.max(eigenvalues).real # 获取最大特征值对应的特征向量 index = np.argmax(eigenvalues) eigenvector = eigenvectors[:, index].real # 归一化特征向量 weights = eigenvector / np.sum(eigenvector) # 计算一致性指标 n = matrix.shape[0] CI = (max_eigenvalue - n) / (n - 1) # 查找随机一致性指标RI RI_dict = {1: 0, 2: 0, 3: 0.58, 4: 0.90, 5: 1.12, 6: 1.24, 7: 1.32, 8: 1.41, 9: 1.45} RI = RI_dict[n] # 计算一致性比率 CR = CI / RI return weights, CR # 示例判断矩阵 matrix = np.array([[1, 3, 5], [1/3, 1, 3], [1/5, 1/3, 1]]) weights, CR = ahp(matrix) print("权重向量:", weights) print("一致性比率:", CR) if CR < 0.1: print("一致性检验通过") else: print("一致性检验未通过,需要调整判断矩阵") ``` 上述代码实现了AHP层次分析法的基本步骤,包括计算特征值和特征向量、归一化特征向量得到权重、计算一致性指标和一致性比率,并进行一致性检验。

创作声明:本文部分内容由AI辅助生成(AIGC),仅供参考

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