### 使用 Python 绘制降维后的散点图 #### PCA 降维并绘制散点图 为了展示应用PCA之后的数据分布情况，可以采用Seaborn库中的`scatterplot()`函数来创建散点图。下面是一个完整的例子： ```python import seaborn as sns from sklearn.decomposition import PCA import matplotlib.pyplot as plt # 假设X是特征矩阵，label是标签向量 pca = PCA(n_components=2) pca_res = pca.fit_transform(X) plt.figure(figsize=(8, 6)) sns.scatterplot( x=pca_res[:, 0], y=pca_res[:, 1], hue=label, palette=sns.hls_palette(10), legend='full' ); plt.title('2D Scatter plot of Data after applying PCA') plt.show() ``` 此段代码会生成一张二维散点图用于表示经过PCA处理过的MNIST数据集[^1]。 #### t-SNE 降维并绘制散点图 对于t-SNE方法来说，同样可以通过Matplotlib和Seaborn来进行可视化操作: ```python from sklearn.manifold import TSNE tsne = TSNE(n_components=2, random_state=42) X_tsne = tsne.fit_transform(X) plt.figure(figsize=(8, 6)) sns.scatterplot( x=X_tsne[:, 0], y=X_tsne[:, 1], hue=label, palette=sns.color_palette("bright", n_colors=len(set(label))), legend='full' ); plt.title('2D Scatter plot of Data after applying t-SNE') plt.show() ``` 这段代码实现了利用t-SNE算法对原始高维度空间内的样本点映射到低维平面上，并通过不同颜色区分各个类别[^3]。 #### UMAP 降维并绘制散点图 UMAP也是一种流行的降维工具，在这里也给出相应的绘图方式： ```python import umap.umap_ as umap reducer = umap.UMAP(random_state=42) embedding = reducer.fit_transform(X) plt.figure(figsize=(8, 6)) sns.scatterplot( x=embedding[:, 0], y=embedding[:, 1], hue=label, palette=sns.color_palette("dark", n_colors=len(set(label))), legend='full' ); plt.title('2D Scatter plot of Data after applying UMAP') plt.show() ``` 上述代码片段展示了如何运用UMAP执行降维任务并将结果以图形化形式展现出来[^4]。