根据你提供的图片内容，这是一个经典的**素数判断**编程题。 ### 题目分析 1. **输入**：一个正整数 $n$（题目保证 $n > 1$）。 2. **逻辑**：判断 $n$ 是否为素数（质数）。 * 素数定义：除了 1 和它本身以外，不能被其他任何整数整除的数。 3. **输出**：如果是素数输出 `yes`，否则输出 `no`。 ### Python 代码实现 这里提供两种写法，推荐使用**方法二**，因为它的效率更高，能避免在测试大数据时超时。 #### 方法一：基础遍历法（适合初学者理解） 从 2 遍历到 $n-1$，只要发现能被整除，就不是素数。 ```python # 读取输入 try: line = input().strip() if not line: pass # 防止空行报错 else: n = int(line) is_prime = True # 从 2 开始遍历到 n-1 for i in range(2, n): if n % i == 0: is_prime = False break if is_prime: print("yes") else: print("no") except ValueError: pass ``` #### 方法二：优化算法（推荐，运行更快） 只需要遍历到 $\sqrt{n}$ 即可。如果在这个范围内没找到因子，那它就是素数。 ```python import math def solve(): try: # 读取输入并转换为整数 n_str = input().strip() if not n_str: return n = int(n_str) # 标记是否为素数，初始化为 True flag = True # 核心逻辑：只需判断到根号n即可 # 比如判断 100，只需要看 2 到 10 之间有没有因子 limit = int(math.sqrt(n)) + 1 for i in range(2, limit): if n % i == 0: flag = False break if flag: print("yes") else: print("no") except Exception: pass if __name__ == "__main__": solve() ``` ### 关键点提示 * **输入处理**：使用 `input()` 获取字符串，用 `int()` 转为数字。 * **循环范围**：`range(2, n)` 表示从 2 开始，到 $n-1$ 结束。 * **跳出循环**：一旦发现 `n % i == 0`（能整除），说明不是素数，立刻用 `break` 停止循环，节省时间。 * **输出格式**：注意题目要求输出的是 `yes` 或 `no`，不要多输出引号或其他字符。