这是一个经典的二元一次方程组问题： 设鸡有 `x` 只（每只2脚），兔有 `y` 只（每只4脚），则： - 总头数：`x + y = 10` - 总脚数：`2x + 4y = 28` 可消元求解：由第一式得 `y = 10 - x`，代入第二式： `2x + 4(10 - x) = 28` → `2x + 40 - 4x = 28` → `-2x = -12` → `x = 6`，故 `y = 4`。 我们编写一个**通用化函数** `solve_chicken_rabbit(total_heads, total_feet)`，支持任意合法输入（含输入校验），并返回 `(chickens, rabbits)` 元组。逻辑清晰、健壮（处理无解/多解/负数等边界情况）。 ```python def solve_chicken_rabbit(total_heads, total_feet): """ 解决鸡兔同笼问题：已知总头数和总脚数，求鸡和兔各多少只。 参数: total_heads (int): 总头数（鸡+兔） total_feet (int): 总脚数（鸡2脚 + 兔4脚） 返回: tuple: (chickens, rabbits) 若有唯一非负整数解；否则返回 None """ # 步骤1：基础校验——头和脚不能为负，且脚数必须是偶数（因每只动物脚数均为偶数） if total_heads < 0 or total_feet < 0 or total_feet % 2 != 0: return None # 步骤2：设鸡为 x 只，则兔为 (total_heads - x) 只 # 脚数方程：2*x + 4*(total_heads - x) = total_feet # 化简得：2*x + 4*total_heads - 4*x = total_feet → -2*x = total_feet - 4*total_heads # 所以：x = (4*total_heads - total_feet) // 2 # 注意：此推导要求分子为偶数且非负，且 x 必须在 [0, total_heads] 范围内 numerator = 4 * total_heads - total_feet if numerator < 0 or numerator % 2 != 0: return None chickens = numerator // 2 rabbits = total_heads - chickens # 步骤3：验证解是否合法（非负整数且满足原方程） if chickens >= 0 and rabbits >= 0 and (2 * chickens + 4 * rabbits == total_feet): return (chickens, rabbits) else: return None # 调用函数求解题目：共10头、28脚 result = solve_chicken_rabbit(10, 28) if result is not None: chickens, rabbits = result print(f"鸡有 {chickens} 只，兔有 {rabbits} 只。") else: print("无合法解。") ``` **解释**： - 函数名 `solve_chicken_rabbit` 清晰表达了问题域和动作； - 参数 `total_heads` 和 `total_feet` 明确语义，支持泛化（不止10和28）； - 关键推导基于代数消元，注释中展示了从方程到 `chickens = (4*heads - feet)//2` 的完整思路； - 健壮性处理：检查负数、奇数脚（不可能）、分子非偶/负、解越界、最终方程验证； - 最后调用并格式化输出，符合题目要求。 运行结果为： `鸡有 6 只，兔有 4 只。`