以下是对给定 Python 代码每行作用的详细解释： ```python import pandas as pd import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from matplotlib.colors import ListedColormap, BoundaryNorm from matplotlib.patches import Patch ``` - 导入 `pandas` 库并将其重命名为 `pd`，用于数据处理和分析，提供 `DataFrame` 等数据结构，便于操作表格数据。 - 导入 `numpy` 库并将其重命名为 `np`，用于数值计算，提供高效的多维数组对象和各种数学函数。 - 导入 `matplotlib.pyplot` 库并将其重命名为 `plt`，用于数据可视化，提供类似于 MATLAB 的绘图接口。 - 从 `matplotlib.colors` 中导入 `ListedColormap` 和 `BoundaryNorm`，用于定义颜色映射和边界规范。 - 从 `matplotlib.patches` 中导入 `Patch`，用于创建图例中的补丁对象。 ```python infile = '第三问_患者清单.xlsx' outfile = '第三问_个体最优方案.xlsx' plot_file_1 = '第三问_样本患者月度方案图.png' plot_file_2 = '第三问_样本患者干预轨迹图.png' plot_file_3 = '第三问_总体干预效果对比图.png' plot_file_4 = '第三问_成本效果散点图.png' ``` - 定义输入文件、输出文件和绘图文件的文件名。 ```python plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei', 'Microsoft YaHei', 'Arial Unicode MS', 'DejaVu Sans'] plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False plt.rcParams['figure.facecolor'] = 'white' plt.rcParams['axes.facecolor'] = 'white' ``` - 设置 `matplotlib` 的绘图参数，包括字体、负号显示、图形背景颜色和坐标轴背景颜色。 ```python PLAN_CMAP = ListedColormap(['#DCEAF7', '#7DB7E8', '#2E73B8']) PLAN_NORM = BoundaryNorm([0.5, 1.5, 2.5, 3.5], PLAN_CMAP.N) TRAJ_COLORS = ['#4E79A7', '#F28E2B', '#E15759'] BOX_COLORS = ['#C9D6DF', '#8FD694'] SCATTER_COLORS = {1: '#4E79A7', 2: '#F28E2B', 3: '#E15759'} GRID_COLOR = '#D9E2EC' TEXT_COLOR = '#2D3142' ``` - 定义绘图所需的颜色映射、颜色列表和颜色字典。 ```python ALPHA = 0.7 MONTHS = 6 GRADE_COST = {1: 30, 2: 80, 3: 130} ACT_COST = {1: 3, 2: 5, 3: 8} ETA = {1: 0.01, 2: 0.02, 3: 0.03} ``` - 定义一些常量，包括权重系数 `ALPHA`、月份数 `MONTHS`、调理等级成本 `GRADE_COST`、活动强度成本 `ACT_COST` 和衰减系数 `ETA`。 ```python def grade_by_score(score): if score <= 58: return 1 elif score <= 61: return 2 else: return 3 ``` - 定义一个函数 `grade_by_score`，根据痰湿积分返回对应的调理等级。 ```python def feasible_strengths(age_group, act_score): age_set = {1,2,3} if age_group in [1,2] else ({1,2} if age_group in [3,4] else {1}) act_set = {1} if act_score < 40 else ({1,2} if act_score < 60 else {1,2,3}) return sorted(age_set & act_set) ``` - 定义一个函数 `feasible_strengths`，根据年龄组和活动量表总分返回可行的活动强度集合。 ```python def activity_drop(a, f): if f < 5: return 0.0 return 0.03 * (a - 1) + 0.01 * (f - 5) ``` - 定义一个函数 `activity_drop`，根据活动强度 `a` 和每周频次 `f` 计算活动下降率。 ```python def next_score(s, g, a, f): drop = ETA[g] + activity_drop(a, f) nxt = max(0.0, s * (1 - drop)) return int(round(nxt)) ``` - 定义一个函数 `next_score`，根据当前痰湿积分 `s`、调理等级 `g`、活动强度 `a` 和每周频次 `f` 计算下一个月的痰湿积分。 ```python def month_cost(g, a, f): return GRADE_COST[g] + 4 * f * ACT_COST[a] ``` - 定义一个函数 `month_cost`，根据调理等级 `g`、活动强度 `a` 和每周频次 `f` 计算当月的成本。 ```python def optimize_one(row): sid = int(row['样本ID']) s0 = int(round(float(row['痰湿质']))) age_group = int(row['年龄组']) act_score = float(row['活动量表总分（ADL总分+IADL总分）']) intensities = feasible_strengths(age_group, act_score) ``` - 定义一个函数 `optimize_one`，用于为单个患者优化干预方案。 - 从输入的 `row` 中提取样本 ID、初始痰湿积分、年龄组和活动量表总分，并计算可行的活动强度集合。 ```python dp = [dict() for _ in range(MONTHS + 1)] dp[0][s0] = (0.0, 0.0, None, None) ``` - 初始化动态规划数组 `dp`，用于存储每个月的状态和对应的成本、前一个状态和行动。 - 将初始状态的成本和前一个状态设为 0 和 `None`。 ```python for t in range(MONTHS): for s, (val, cost, prev, action) in dp[t].items(): g = grade_by_score(s) for a in intensities: for f in range(1, 11): c = month_cost(g, a, f) new_cost = cost + c if new_cost > 2000: continue s2 = next_score(s, g, a, f) if s2 not in dp[t + 1]: dp[t + 1][s2] = (0.0, new_cost, s, (g, a, f)) else: _, old_cost, _, _ = dp[t + 1][s2] if new_cost < old_cost: dp[t + 1][s2] = (0.0, new_cost, s, (g, a, f)) ``` - 使用动态规划算法，遍历每个月的状态，计算每个状态下的所有可能行动，并更新 `dp` 数组。 - 如果新的成本超过 2000，则跳过该行动。 - 如果新的状态不在 `dp[t + 1]` 中，则添加该状态；否则，如果新的成本更小，则更新该状态。 ```python best = None for s6, (_, cost6, prev, action) in dp[MONTHS].items(): J = ALPHA * (s6 / max(s0, 1)) + (1 - ALPHA) * (cost6 / 2000) item = (J, s6, cost6) if best is None or item < best[:3]: best = (J, s6, cost6) ``` - 遍历最后一个月的所有状态，计算目标函数值 `J`，并选择最优的状态。 ```python if best is None: return None, None ``` - 如果没有找到最优状态，则返回 `None`。 ```python _, s6_best, cost_best = best ``` - 提取最优状态的痰湿积分和成本。 ```python plan = [] cur_s = s6_best for t in range(MONTHS, 0, -1): _, c, prev_s, act = dp[t][cur_s] g, a, f = act plan.append((t, prev_s, g, a, f, cur_s, month_cost(g, a, f))) cur_s = prev_s plan.reverse() ``` - 从最优状态开始，回溯得到最优方案的详细信息，并将其存储在 `plan` 列表中。 ```python summary = { '样本ID': sid, '初始痰湿积分': s0, '年龄组': age_group, '活动总分': act_score, '可选活动强度': '、'.join(map(str, intensities)), '6个月后痰湿积分': s6_best, '总成本': cost_best, '目标函数值J': round(ALPHA * (s6_best / max(s0, 1)) + (1 - ALPHA) * (cost_best / 2000), 6), '推荐强度主模式': pd.Series([x[3] for x in plan]).mode().iloc[0], '推荐频次中位数': int(pd.Series([x[4] for x in plan]).median()) } ``` - 生成最优方案的总结信息，包括样本 ID、初始痰湿积分、年龄组、活动总分、可选活动强度、6 个月后痰湿积分、总成本、目标函数值、推荐强度主模式和推荐频次中位数。 ```python detail = pd.DataFrame(plan, columns=['月份','月初痰湿积分','调理等级','活动强度','每周频次','月末痰湿积分','当月成本']) detail.insert(0, '样本ID', sid) return summary, detail ``` - 将最优方案的详细信息转换为 `DataFrame` 对象，并插入样本 ID 列。 - 返回最优方案的总结信息和详细信息。 ```python pat = pd.read_excel(infile, sheet_name='痰湿体质患者清单') ``` - 读取输入文件中的数据。 ```python summaries, details = [], [] for _, row in pat.iterrows(): s, d = optimize_one(row) if s is not None: summaries.append(s) details.append(d) ``` - 遍历患者数据，调用 `optimize_one` 函数为每个患者计算最优方案，并将总结信息和详细信息分别存储在列表中。 ```python summary_df = pd.DataFrame(summaries).sort_values('样本ID') if summaries else pd.DataFrame() detail_df = pd.concat(details, ignore_index=True) if details else pd.DataFrame() ``` - 将总结信息和详细信息列表转换为 `DataFrame` 对象，并对总结信息按样本 ID 进行排序，将详细信息合并为一个 `DataFrame`。 ```python if not detail_df.empty: preferred_ids = [1, 2, 3] available = summary_df['样本ID'].tolist() sample_ids = [x for x in preferred_ids if x in available] if len(sample_ids) < 3: extra = [x for x in available if x not in sample_ids][:3-len(sample_ids)] sample_ids += extra sample_df = detail_df[detail_df['样本ID'].isin(sample_ids)].copy() else: sample_ids = [] sample_df = pd.DataFrame() ``` - 如果详细信息 `DataFrame` 不为空，选择样本患者的 ID，并筛选出这些患者的详细信息。 ```python with pd.ExcelWriter(outfile) as w: summary_df.to_excel(w, sheet_name='患者最优方案汇总', index=False) detail_df.to_excel(w, sheet_name='全部患者月度方案', index=False) sample_df.to_excel(w, sheet_name='样本方案', index=False) ``` - 使用 `pandas` 的 `ExcelWriter` 将总结信息、详细信息和样本信息写入输出文件的不同工作表中。 ```python if not sample_df.empty: pivot = sample_df.pivot(index='样本ID', columns='月份', values='活动强度').reindex(index=sample_ids) fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, max(3.5, len(sample_ids) * 1.2))) im = ax.imshow(pivot.values, aspect='auto', cmap=PLAN_CMAP, norm=PLAN_NORM) ax.set_xticks(range(len(pivot.columns))) ax.set_xticklabels([f'{int(c)}月' for c in pivot.columns]) ax.set_yticks(range(len(pivot.index))) ax.set_yticklabels([f'样本{int(i)}' for i in pivot.index]) ax.set_title('第三问：样本患者月度方案图', fontsize=13, fontweight='bold') ax.set_xlabel('月份') ax.set_ylabel('患者') for i, sid in enumerate(pivot.index): sub = sample_df[sample_df['样本ID'] == sid].sort_values('月份') for j, (_, row) in enumerate(sub.iterrows()): txt = f"{int(row['调理等级'])}/{int(row['活动强度'])}/{int(row['每周频次'])}" txt_color = 'white' if int(row['活动强度']) >= 2 else TEXT_COLOR ax.text(j, i, txt, ha='center', va='center', fontsize=8, color=txt_color) legend_handles = [Patch(facecolor=PLAN_CMAP.colors[i-1], edgecolor='none', label=f'{i}级活动强度') for i in [1,2,3]] ax.legend(handles=legend_handles, loc='upper center', bbox_to_anchor=(0.5, -0.12), ncol=3, frameon=False) fig.tight_layout() fig.savefig(plot_file_1, dpi=300, bbox_inches='tight') plt.close(fig) ``` - 如果样本信息 `DataFrame` 不为空，绘制样本患者月度方案图，并保存为图片文件。 ```python if not sample_df.empty: fig, ax = plt.subplots(figsize=(9, 5)) for idx, sid in enumerate(sample_ids): sub = sample_df[sample_df['样本ID'] == sid].sort_values('月份') if sub.empty: continue x = [0] + sub['月份'].tolist() y = [sub.iloc[0]['月初痰湿积分']] + sub['月末痰湿积分'].tolist() color = TRAJ_COLORS[idx % len(TRAJ_COLORS)] ax.plot(x, y, marker='o', linewidth=2.5, markersize=6, label=f'样本{sid}', color=color) ax.set_xticks(range(0, MONTHS + 1)) ax.set_xlabel('月份') ax.set_ylabel('痰湿积分') ax.set_title('第三问：样本患者干预轨迹图', fontsize=13, fontweight='bold') ax.grid(axis='y', linestyle='--', alpha=0.35, color=GRID_COLOR) ax.legend(frameon=False) fig.tight_layout() fig.savefig(plot_file_2, dpi=300, bbox_inches='tight') plt.close(fig) ``` - 如果样本信息 `DataFrame` 不为空，绘制样本患者干预轨迹图，并保存为图片文件。 ```python if not summary_df.empty: fig, ax = plt.subplots(figsize=(7, 5)) box = ax.boxplot( [summary_df['初始痰湿积分'].dropna(), summary_df['6个月后痰湿积分'].dropna()], labels=['干预前', '6个月后'], patch_artist=True, medianprops=dict(color='#2D3142', linewidth=2), whiskerprops=dict(color='#7B8794', linewidth=1.2), capprops=dict(color='#7B8794', linewidth=1.2), boxprops=dict(color='#7B8794', linewidth=1.2) ) for patch, c in zip(box['boxes'], BOX_COLORS): patch.set_facecolor(c) patch.set_alpha(0.85) means = [summary_df['初始痰湿积分'].mean(), summary_df['6个月后痰湿积分'].mean()] ax.plot([1, 2], means, color='#355C7D', marker='D', linewidth=1.8, label='均值') ax.set_ylabel('痰湿积分') ax.set_title('第三问：总体干预效果对比', fontsize=13, fontweight='bold') ax.grid(axis='y', linestyle='--', alpha=0.35, color=GRID_COLOR) ax.legend(frameon=False) fig.tight_layout() fig.savefig(plot_file_3, dpi=3