### PyTorch 中实现多变量时间序列回归的 RNN 模型 在 PyTorch 中构建一个多变量时间序列回归的 RNN 模型通常涉及以下几个方面： #### 数据准备 数据被划分为训练集 `Dtr`、验证集 `Val` 和测试集 `Dte`，其中每个样本由前 24 个时刻的历史数据及其对应的环境变量组成，目标是预测下一个时刻的负荷值[^1]。 #### 定义模型结构 可以使用 LSTM 或 GRU 这样的循环神经网络层作为核心组件。以下是基于 LSTM 的模型定义示例代码： ```python import torch import torch.nn as nn class MultiVariableLSTM(nn.Module): def __init__(self, input_size, hidden_size, num_layers, output_size): super(MultiVariableLSTM, self).__init__() self.hidden_size = hidden_size self.num_layers = num_layers # 定义 LSTM 层 self.lstm = nn.LSTM(input_size=input_size, hidden_size=hidden_size, num_layers=num_layers, batch_first=True) # 定义全连接层用于输出 self.fc = nn.Linear(hidden_size, output_size) def forward(self, x): # 初始化隐藏状态和细胞状态 h0 = torch.zeros(self.num_layers, x.size(0), self.hidden_size).to(x.device) c0 = torch.zeros(self.num_layers, x.size(0), self.hidden_size).to(x.device) # 前向传播通过 LSTM out, _ = self.lstm(x, (h0, c0)) # 取最后一个时间步的输出并通过全连接层 out = self.fc(out[:, -1, :]) return out ``` 上述代码中，输入张量形状应为 `(batch_size, sequence_length, input_size)`，而输出则是一个单一的时间步预测结果。 #### 训练过程 为了完成模型的训练，还需要定义损失函数（如均方误差）、优化器以及完整的训练流程。以下是一段简单的训练脚本： ```python # 超参数设置 input_size = Dtr.shape[-1] # 输入特征数 hidden_size = 64 # 隐藏单元数量 num_layers = 2 # LSTM层数 output_size = 1 # 输出维度（单变量） learning_rate = 0.001 # 学习率 epochs = 50 # 总迭代次数 # 创建模型实例并移动到设备上 device = torch.device('cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu') model = MultiVariableLSTM(input_size, hidden_size, num_layers, output_size).to(device) # 定义损失函数和优化器 criterion = nn.MSELoss() optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=learning_rate) # 开始训练 for epoch in range(epochs): model.train() total_loss = 0 for i, (inputs, labels) in enumerate(Dtr): # 假设 Dtr 是 DataLoader 类型 inputs, labels = inputs.to(device), labels.to(device) # 清零梯度 optimizer.zero_grad() # 前向传播 outputs = model(inputs) loss = criterion(outputs, labels.unsqueeze(-1)) # 确保标签形状匹配 # 反向传播与更新权重 loss.backward() optimizer.step() total_loss += loss.item() avg_loss = total_loss / len(Dtr) print(f"Epoch [{epoch+1}/{epochs}], Loss: {avg_loss:.4f}") ``` #### 测试阶段 对于测试集上的评估，可以通过如下方式执行推理操作： ```python model.eval() test_predictions = [] with torch.no_grad(): for inputs, _ in Dte: inputs = inputs.to(device) preds = model(inputs) test_predictions.append(preds.cpu().numpy()) ``` 以上即完成了整个工作流的设计与实施。 ---