### 第十四届蓝桥杯Python B组国赛试题及解答 #### 试题概述 第十四届蓝桥杯大赛软件赛 Python 大学 B 组国赛涉及多个算法和编程能力测试的题目。这些题目涵盖了基础数据结构、字符串处理、动态规划以及复杂度优化等内容[^2]。 以下是部分典型试题及其解析： --- #### **试题 A**: 字符串中的字母计数 **题目描述**：给定一个字符串 S (S 的长度小于 100)，统计该字符串中字母的数量并输出结果。 **解决方案**： 通过遍历字符串，利用 `str.isalpha()` 方法判断字符是否为字母，并累加符合条件的字符数量。 ```python s = input() ans = sum(1 for i in s if i.isalpha()) print(ans) ``` 上述代码实现了对输入字符串中字母数量的统计功能[^3]。 --- #### **试题 B**: 判断回文性质 **题目描述**：对于给定的一个字符串 S，如果其所有字符均成偶数次出现，则判定为 "YES"；否则输出 "NO"。注意，当字符串长度为奇数时直接返回 "NO"。 **解决方案**： 先验证字符串长度是否为偶数，再检查每个字符的频率是否均为偶数次。 ```python def cnt(x): for i in x: if x.count(i) % 2 != 0: return False return True s = input() if len(s) % 2 != 0: print("NO") else: if cnt(s): print("YES") else: print("NO") ``` 此方法的时间复杂度较高，在实际比赛中可能需要进一步优化以满足性能需求。 --- #### **试题 C**: 阶乘约数计算 **题目描述**：求 n! 中有多少个正整数因子 d 满足条件 gcd(d, m) == k （m 和 k 是已知参数）。 **解决方案**： 这是一个典型的数学问题，可以通过分解质因数的方法来解决。具体步骤如下： 1. 计算阶乘 n!； 2. 对于每一个质因数 p，记录它在 n! 中的幂指数 e_p； 3. 使用组合公式得出最终的结果。 由于阶乘数值较大，建议采用高效的大数运算库或者分步取模的方式完成计算过程[^1]。 --- #### **试题 D**: 最长本质上升子序列 **题目描述**：定义一种特殊类型的最长上升子序列——“本质上升”，即任意两个相邻项之间差值大于等于某个固定阈值 t。目标是从数组 a[n] 找到这样的最大长度 L 并打印出来。 **解决方案**： 可以基于动态规划的思想设计状态转移方程 dp[i] 表示以前 i 位结尾的最大本质上升子序列长度。初始化 dp 数组全设为 1，随后按照以下规则更新： ```python n, t = map(int, input().split()) # 输入 n 和 t 值 a = list(map(int, input().split())) # 输入数组 a dp = [1] * n for i in range(n): for j in range(i): if a[i] - a[j] >= t and dp[j]+1 > dp[i]: dp[i] = dp[j] + 1 print(max(dp)) ``` 这种方法虽然简单易懂，但在面对大规模数据集时效率较低，需考虑更优的数据结构如树状数组或线段树加速查询操作。 --- #### **试题 E**: 玩具蛇路径模拟 **题目描述**：在一个二维网格地图上放置一条玩具蛇，初始位置位于左下角格点处朝右移动。每次遇到障碍物则改变方向继续前进直到无法行动为止。问最后停留的位置坐标是什么？ **解决方案**： 维护当前行走的方向向量 dir_x/dir_y 及当前位置 pos_x/pos_y 。每当撞墙或碰到其他身体部位就调整转向顺序依次尝试四个基本方位变化直至无路可走停止循环即可得到终点座標。 --- #### **试题 F**: 天干地支纪年转换 **题目描述**：实现公元纪年与天干地支之间的相互转化逻辑程序。 **解决方案**： 根据历史天文历法规律编写相应映射关系表并通过余数运算快速定位对应周期内的确切名称标签。 --- ### 总结 以上仅列举了几道具有代表性的竞赛习题供参考学习之用。针对此类赛事准备过程中除了扎实掌握基础知识外还需要注重实战演练积累经验技巧从而提高临场发挥水平达到理想成绩效果。