from scipy.signal import welch

### 使用 `scipy.signal.welch` 函数进行功率谱密度估计 Welch's方法是一种用于估算信号的功率谱密度(Power Spectral Density, PSD)的技术,通过将数据分割成重叠或不重叠的数据段来减少噪声的影响并提高估计精度[^2]。 #### 参数说明 - **x**: 输入时间序列数组。 - **fs**: 采样频率,默认为1.0Hz。 - **window**: 应用到每一段上的窗口函数,默认是'Hann'窗。 - **nperseg**: 每个片段的长度;默认情况下会选择最接近NFFT的一个值使得其能被分解为质因数的小于等于该长度的最大整数值。 - **noverlap**: 各个片段之间的重合样本数量,默认是没有重叠(nperseg / 2)。 - **nfft**: FFT大小,默认设置为nperseg。 - **detrend**: 对每个片段应用的趋势消除方式,默认为'mean'(减去平均值),也可以设为'linear'(线性拟合去除趋势项) 或者False(不做任何处理)。 - **return_onesided**: 如果输入的是实数,则只返回一半的结果(True);如果是复数则总是返回双边频谱(False). - **scaling**: 输出缩放模式{'density', 'spectrum'}; 默认'density'. ```python from scipy import signal import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 创建测试信号 fs = 1e3 # Sampling frequency (Hz) t = np.linspace(0, 1, int(fs), endpoint=False) frequencies = [75, 180] amplitudes = [1, .5] sig = sum([amp * np.sin(2*np.pi*freq*t) for amp, freq in zip(amplitudes, frequencies)]) # 计算PSD f, Pxx_den = signal.welch(sig, fs=fs) plt.semilogy(f, Pxx_den) plt.xlabel('frequency [Hz]') plt.ylabel('PSD') plt.title('Power spectral density using Welch method') plt.grid() plt.show() ``` 此代码创建了一个由两个正弦波组成的合成信号,并利用Welch的方法计算了它的功率谱密度。最后绘制出了频率与对应的PSD的关系图。

创作声明:本文部分内容由AI辅助生成(AIGC),仅供参考

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