### 计算 n×n 矩阵各行和各列之和 为了计算一个 n×n 矩阵的每一行以及每一列的元素总和，可以采用多种方法来实现这一目标。下面提供了一种基于 Python 的解决方案，该方案不仅能够处理任意大小的方阵（即行列数目相等），而且易于理解和扩展。 #### 方法一：使用纯 Python 实现 通过嵌套列表推导式可以直接遍历矩阵中的每一个元素并累加得到所需的结果： ```python def sum_rows_and_columns(matrix): row_sums = [] col_sums = [] # 行求和 for row in matrix: row_sum = sum(row) row_sums.append(row_sum) # 列求和 num_cols = len(matrix[0]) for col_index in range(num_cols): col_sum = sum(matrix[row][col_index] for row in range(len(matrix))) col_sums.append(col_sum) return row_sums, col_sums # 测试代码 if __name__ == "__main__": test_matrix = [ [1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9] ] rows, cols = sum_rows_and_columns(test_matrix) print(f"Row sums: {rows}") # Row sums: [6, 15, 24] print(f"Column sums: {cols}") # Column sums: [12, 15, 18] ``` 这种方法简单明了，适用于小型项目或学习目的[^1]。 #### 方法二：利用 NumPy 库优化性能 对于大规模数据操作而言，NumPy 提供了一个更为高效的途径来进行数组运算。它内置了许多针对向量、矩阵的操作函数，使得编程变得更加简便快捷。 ```python import numpy as np def sum_rows_and_columns_numpy(matrix): array = np.array(matrix) row_sums = list(array.sum(axis=1)) col_sums = list(array.sum(axis=0)) return row_sums, col_sums # 测试代码 if __name__ == "__main__": test_matrix = [ [1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9] ] rows, cols = sum_rows_and_columns_numpy(test_matrix) print(f"Row sums with NumPy: {rows}") # Row sums with NumPy: [6, 15, 24] print(f"Column sums with NumPy: {cols}") # Column sums with NumPy: [12, 15, 18] ``` 此方式不仅提高了执行效率，在面对复杂的数据结构时也表现得更加灵活多变。