以下是一个使用 Python 生成矩形平面阵列方向图的代码示例，包括三维曲面图和二维热图。该代码基于 `numpy` 和 `matplotlib` 库实现。 ```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D # 定义阵列参数 num_elements_x = 8 # x 方向阵元数量 num_elements_y = 8 # y 方向阵元数量 element_spacing_x = 0.5 # x 方向阵元间距（单位：波长） element_spacing_y = 0.5 # y 方向阵元间距（单位：波长） # 定义角度范围 theta = np.linspace(0, 180, 360) # 极角（仰角），从 0 到 180 度 phi = np.linspace(0, 360, 720) # 方位角，从 0 到 360 度 # 转换为弧度 theta_rad = np.deg2rad(theta) phi_rad = np.deg2rad(phi) # 计算阵列因子 def array_factor(theta, phi, num_x, num_y, spacing_x, spacing_y): # 创建网格 theta_grid, phi_grid = np.meshgrid(theta, phi, indexing='ij') # 初始化方向图矩阵 AF = np.zeros((len(theta), len(phi)), dtype=complex) # 遍历每个阵元 for m in range(num_x): for n in range(num_y): # 阵元位置 x = spacing_x * m y = spacing_y * n # 相位贡献 phase = 2j * np.pi * (x * np.sin(theta_grid) * np.cos(phi_grid) + y * np.sin(theta_grid) * np.sin(phi_grid)) # 累加到方向图 AF += np.exp(phase) return AF # 计算方向图 AF = array_factor(theta_rad, phi_rad, num_elements_x, num_elements_y, element_spacing_x, element_spacing_y) # 取模并归一化 AF_magnitude = np.abs(AF) AF_magnitude_normalized = AF_magnitude / np.max(AF_magnitude) # 创建角度网格用于绘图 Theta, Phi = np.meshgrid(theta, phi, indexing='ij') # 三维方向图绘制 fig = plt.figure(figsize=(12, 6)) ax = fig.add_subplot(111, projection='3d') # 将极坐标转换为笛卡尔坐标 X = AF_magnitude_normalized * np.sin(Theta) * np.cos(Phi) Y = AF_magnitude_normalized * np.sin(Theta) * np.sin(Phi) Z = AF_magnitude_normalized * np.cos(Theta) # 绘制三维方向图 surf = ax.plot_surface(X, Y, Z, cmap='viridis', linewidth=0, antialiased=True) ax.set_title("3D Radiation Pattern of Rectangular Planar Array") ax.set_xlabel('X') ax.set_ylabel('Y') ax.set_zlabel('Z') fig.colorbar(surf, shrink=0.5, aspect=5) plt.show() # 二维热图绘制 plt.figure(figsize=(10, 8)) plt.imshow(AF_magnitude_normalized, extent=[0, 360, 0, 180], origin='lower', cmap='jet', aspect='auto') plt.colorbar(label='Normalized Magnitude') plt.title("2D Heatmap of Radiation Pattern") plt.xlabel("Azimuth Angle (degrees)") plt.ylabel("Elevation Angle (degrees)") plt.show() ``` ### 代码解释： 1. **阵列因子计算**： - 使用公式： $$ AF(\theta, \phi) = \sum_{m=0}^{M-1} \sum_{n=0}^{N-1} e^{j2\pi (x_m \sin\theta \cos\phi + y_n \sin\theta \sin\phi)} $$ 其中 $ x_m = m \cdot d_x $，$ y_n = n \cdot d_y $ 是阵元在平面上的位置。 2. **三维方向图**： - 使用笛卡尔坐标系中的方向图幅度值构建 3D 曲面图。 - 使用 `plot_surface` 函数绘制三维立体方向图。 3. **二维热图**： - 使用 `imshow` 显示不同角度下的增益强度，颜色表示方向图的大小。 - 横轴是方位角，纵轴是仰角。 ---