### 基于 Transformer 的人体行为识别算法 基于 Transformer 的人体行为识别是一种新兴的研究方向，它利用 Transformer 结构的强大建模能力来捕捉时间序列中的长期依赖关系以及空间上的复杂交互。以下是关于该主题的公式和代码实现的相关内容。 #### 1. 公式描述 在基于 Transformer 的人体行为识别中，通常会将视频帧或骨骼关键点作为输入，并通过自注意力机制捕获时空特征。设 $X \in \mathbb{R}^{T \times D}$ 表示长度为 $T$ 的输入序列，其中每一时刻的维度为 $D$（例如关节坐标或其他特征）。Transformer 编码器的核心部分可以形式化如下： $$ Q = XW_Q,\ K = XW_K,\ V = XW_V $$ $$ Attention(Q,K,V) = softmax\left(\frac{QK^\top}{\sqrt{d_k}}\right)V $$ 这里的 $W_Q$, $W_K$, 和 $W_V$ 是可学习参数矩阵，分别用于计算查询 ($Q$)，键 ($K$)，和值 ($V$)[^5]。对于多头注意力机制，则有多个独立的头部执行上述过程并将结果拼接起来再经过线性变换得到最终输出。 接着，在编码阶段之后，可以通过全连接层加上 Softmax 函数完成分类任务: $$ P(y|x)=softmax(W_{out}[h_1;...;h_T]+b_{out}) $$ 此处 $P(y|x)$ 表示给定输入序列$x$ 后属于各个类别的概率分布；而$h_t$ 则代表第$t$ 步经由Transformer 得到的状态向量[^5]。 #### 2. 代码实现 下面给出一段简单的 PyTorch 实现片段，展示如何构建一个基础版本的行为识别模型： ```python import torch from torch import nn class PositionalEncoding(nn.Module): def __init__(self, d_model, max_len=5000): super(PositionalEncoding, self).__init__() pe = torch.zeros(max_len, d_model) position = torch.arange(0, max_len).unsqueeze(1) div_term = torch.exp(torch.arange(0, d_model, 2) * -(torch.log(torch.tensor(10000.0)) / d_model)) pe[:, 0::2] = torch.sin(position * div_term) pe[:, 1::2] = torch.cos(position * div_term) pe = pe.unsqueeze(0) self.register_buffer('pe', pe) def forward(self, x): return x + self.pe[:, :x.size(1)] class TransformerModel(nn.Module): def __init__(self, input_dim, num_classes, nhead=8, nhid=2048, nlayers=6, dropout=0.5): super(TransformerModel, self).__init__() from torch.nn import TransformerEncoder, TransformerEncoderLayer self.pos_encoder = PositionalEncoding(input_dim) encoder_layers = TransformerEncoderLayer(input_dim, nhead, nhid, dropout) self.transformer_encoder = TransformerEncoder(encoder_layers, nlayers) self.fc_out = nn.Linear(input_dim, num_classes) def forward(self, src): src = self.pos_encoder(src) output = self.transformer_encoder(src.permute(1, 0, 2)).permute(1, 0, 2) out = self.fc_out(output.mean(dim=1)) return out # Example usage: input_tensor = torch.rand((32, 10, 256)) # Batch size of 32, sequence length of 10, feature dimension of 256 model = TransformerModel(input_dim=256, num_classes=10) output = model(input_tensor) print(output.shape) # Should be (32, 10) ``` 此段代码定义了一个标准的位置编码模块 `PositionalEncoding` 来增加绝对位置信息至输入张量之中，随后创建了包含若干个子层的标准变压器架构实例对象 `TransformerModel`, 并展示了其基本应用方式.