### Python 实现时域和频域特征提取 #### 时域特征提取 时域特征描述了信号随时间的变化情况。常见的时域特征包括均值、方差、过零率等。 ```python import numpy as np def extract_time_domain_features(signal): """ 提取时域特征 """ mean_value = np.mean(signal) # 计算平均值 variance = np.var(signal) # 计算方差 zero_crossings = sum(np.diff((signal >= 0).astype(int))) # 过零率 features = { 'mean': mean_value, 'variance': variance, 'zero_crossing_rate': zero_crossings / len(signal), } return features ``` 此函数实现了基本的时域特征提取，包括平均值、方差和过零率[^1]。 #### 频域特征提取 频域特征反映了信号的不同频率分量及其强度分布。通常通过傅里叶变换将时域信号转换到频域来获取这些信息。 ```python from scipy import signal import matplotlib.pyplot as plt def plot_frequency_spectrum(time_signal, sample_rate=44100): """ 绘制并返回频谱图 """ nfft = 2 ** (int(np.log2(len(time_signal))) + 1) freqs, power = signal.welch( time_signal - np.mean(time_signal), fs=sample_rate, nperseg=nfft) fig, ax = plt.subplots() ax.plot(freqs, power) ax.set_xlabel('Frequency [Hz]') ax.set_ylabel('Power/Frequency [dB/Hz]') plt.show() return {'frequency_axis': freqs, 'power_spectral_density': power} ``` 上述代码展示了如何利用Welch方法估算功率谱密度，并绘制相应的图表[^3]。 对于更复杂的频域分析，可以考虑使用快速傅里叶变换（FFT），如下所示： ```python import numpy as np def compute_fft(signal, sampling_rate): """ 执行快速傅立叶变换并将结果标准化 """ fft_result = np.fft.rfft(signal-np.mean(signal)) magnitude = np.abs(fft_result)/(len(signal)/2.) frequency = np.fft.rfftfreq(n=len(signal), d=(1./sampling_rate)) return frequency[:], magnitude[:] ``` 这段程序执行了标准的快速傅立叶变换操作，并返回了频率轴与对应的振幅向量[^4]。