### Python 实现 Kappa 系数计算 为了实现 Kappa 系数的计算，在 Python 中可以利用 `sklearn` 库中的 `cohen_kappa_score` 函数[^2]。该函数能够方便快捷地根据给定的真实标签和预测标签来计算线性和二次加权的 Cohen's Kappa。 下面是一个完整的例子，展示如何使用混淆矩阵以及真实值与预测值来计算 Kappa 系数值： ```python from sklearn.metrics import cohen_kappa_score, confusion_matrix import numpy as np def calculate_kappa(y_true, y_pred): """ 计算并返回未加权、线性加权和二次加权的Kappa系数 参数: y_true (array-like): 真实类别标签列表 y_pred (array-like): 预测类别标签列表 返回: tuple: 包含三个元素的元组，分别是未加权、线性加权和二次加权的Kappa系数 """ # 无权重情况下的Cohen's kappa unweighted_kappa = cohen_kappa_score(y_true, y_pred) # 定义线性权重矩阵 cm = confusion_matrix(y_true, y_pred) n_classes = cm.shape[0] linear_weights = np.abs(np.arange(n_classes)[:, None] - np.arange(n_classes)).astype(float) # 使用自定义线性权重计算Cohen's kappa weighted_linear_kappa = cohen_kappa_score( y_true, y_pred, weights=linear_weights / (n_classes - 1), labels=np.unique([y_true, y_pred]) ) # 使用内置方法计算二次加权Cohen's kappa quadratic_weighted_kappa = cohen_kappa_score(y_true, y_pred, weights="quadratic") return unweighted_kappa, weighted_linear_kappa, quadratic_weighted_kappa if __name__ == "__main__": # 示例数据集 true_labels = [1, 2, 3, 4, 5]*20 # 假设共有五个类别 pred_labels = [ 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 4, 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 2, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5, *true_labels[:75]] # 添加一些错误预测以模拟实际情况 kappas = calculate_kappa(true_labels, pred_labels) print(f"Unweighted Kappa: {kappas[0]}") print(f"Linear Weighted Kappa: {kappas[1]}") print(f"Quadratic Weighted Kappa: {kappas[2]}") ``` 上述代码不仅实现了基本的 Kappa 系数计算功能，还扩展到了带有不同权重的情况，这有助于更细致地区分不同类型误判的影响程度。