### 使用 Python 绘制 CDF 图 以下是通过 `matplotlib` 和 `numpy` 库来绘制累积分布函数 (CDF) 的方法。此方法适用于给定的数据列表。 #### 方法描述 为了绘制 CDF 曲线，可以按照以下逻辑操作： 1. 对输入数据进行排序。 2. 计算每个数据点对应的累计概率值。 3. 利用 `matplotlib` 将这些点连接起来形成平滑的曲线。 下面是完整的代码示例： ```python import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np def plot_cdf(data, label=None): """ 绘制单条 CDF 曲线 参数: data: 输入数据列表或数组 label: 数据标签，默认为空 """ # 排序数据 sorted_data = np.sort(data) # 计算累计概率 y_values = np.arange(1, len(sorted_data)+1) / len(sorted_data) # 绘制 CDF 曲线 plt.plot(sorted_data, y_values, marker='.', linestyle='-', label=label) # 示例数据集 lengths = [5.00, 6.55, 3.22, 7.89, 4.56] # 长度数据 widths = [2.00, 3.11, 1.33, 2.78, 1.89] # 宽度数据 # 调用函数分别绘制两条 CDF 曲线 plot_cdf(lengths, label="Length") # 长度 CDF plot_cdf(widths, label="Width") # 宽度 CDF # 设置图形属性 plt.xlabel('Value') plt.ylabel('Cumulative Probability') plt.title('CDF of Length and Width Measurements') plt.legend() plt.grid(True) plt.show() ``` #### 关键说明 - **排序**: 数据必须先经过排序处理才能正确表示其累积分布特性[^1]。 - **累计概率计算**: 每个数据点的概率被定义为其索引位置除以总样本数 \( P(x_i) = \frac{i}{N} \)[^2]。 - **多组数据支持**: 如果有多组数据需要在同一张图中展示，则可以通过多次调用 `plot_cdf()` 函数并传递不同参数实现。 以上代码能够有效生成具有清晰标注和网格线的 CDF 图形，并允许用户自定义每条曲线的颜色、样式以及名称标记以便区分不同的数据集合。 ---