### DBSCAN 和 K-Means 聚类结果的可视化 以下是使用 Python 实现 DBSCAN 和 K-Means 聚类，并通过 `matplotlib` 的子图功能 (`subplot`) 展示两种方法的结果。代码还包含图例以便于区分不同簇。 #### 数据准备与导入库 首先，加载必要的库并创建用于演示的数据集： ```python import numpy as np from sklearn.datasets import make_blobs from sklearn.cluster import KMeans, DBSCAN import matplotlib.pyplot as plt # 创建模拟数据集 X, _ = make_blobs(n_samples=300, centers=4, cluster_std=0.60, random_state=0) # 设置图形大小 plt.figure(figsize=(12, 6)) ``` --- #### 使用 K-Means 进行聚类 K-Means 是一种基于划分的方法，适用于球形分布的数据点[^2]。下面展示了如何应用该算法并对结果进行可视化： ```python # 应用 K-Means 算法 kmeans = KMeans(n_clusters=4, random_state=0).fit(X) y_kmeans = kmeans.predict(X) # 可视化 K-Means 结果 plt.subplot(1, 2, 1) # 子图位置 for i in range(4): # 遍历每个簇 plt.scatter(X[y_kmeans == i, 0], X[y_kmeans == i, 1], label=f'Cluster {i+1}') plt.scatter(kmeans.cluster_centers_[:, 0], kmeans.cluster_centers_[:, 1], s=300, c='red', marker='X', label='Centroids') plt.title('K-Means Clustering') plt.xlabel('Feature 1') plt.ylabel('Feature 2') plt.legend() ``` --- #### 使用 DBSCAN 进行聚类 DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一种密度基聚类算法，能够发现任意形状的簇[^3]。下面是其实现方式以及可视化代码： ```python # 应用 DBSCAN 算法 dbscan = DBSCAN(eps=0.5, min_samples=5).fit(X) y_dbscan = dbscan.labels_ # 可视化 DBSCAN 结果 unique_labels = set(y_dbscan) colors = plt.cm.Spectral(np.linspace(0, 1, len(unique_labels))) plt.subplot(1, 2, 2) # 子图位置 for k, col in zip(unique_labels, colors): if k == -1: # 噪声点 col = 'gray' class_member_mask = (y_dbscan == k) xy = X[class_member_mask] plt.scatter(xy[:, 0], xy[:, 1], color=col, label=f'Cluster {k}' if k != -1 else 'Noise') plt.title('DBSCAN Clustering') plt.xlabel('Feature 1') plt.ylabel('Feature 2') plt.legend() ``` --- #### 显示最终结果 最后调用 `plt.tight_layout()` 来调整布局，并显示整个图像： ```python plt.tight_layout() plt.show() ``` 上述代码实现了以下目标： - **K-Means**: 利用了固定数量的簇来分割数据。 - **DBSCAN**: 自动检测噪声点和不规则形状的簇。 - **Subplot**: 同一窗口下对比两种方法的效果。 --- ###