### Python `math` 库函数列表及其功能 #### 基本算术与常量 - **pi**: 圆周率 π 的值，约等于 3.141592653589793[^2]。 - **e**: 自然对数的底 e 的值，约等于 2.718281828459045。 #### 幂指函数 - **ceil(x)**: 返回大于或等于 x 的最小整数。 - **floor(x)**: 返回小于或等于 x 的最大整数。 - **fabs(x)**: 返回 x 的绝对值。 - **factorial(x)**: 如果 x 是负数则抛出 ValueError；如果 x 不是一个整数，则抛出 TypeError。返回的是正整数 n! = n * (n−1) * ... * 3 * 2 * 1[^3]。 - **pow(x, y)** 或者使用幂运算符 `**`: 将返回 x 的 y 次方。 - **sqrt(x)**: 计算并返回 x 的平方根。 - **expm1(x)**: 返回 e 的 x 次幂减去一的结果，即 exp(x)-1[^4]。 #### 对数函数 - **log(x[, base])**: 使用指定基数（默认为 e）计算自然对数。 - **log1p(x)**: 返回 ln(1+x)，即使当 x 接近零时也能得到精确结果。 - **log2(x)** 和 **log10(x)**: 分别用于求解以 2 及 10 为基础的对数。 #### 三角函数 - **sin(x), cos(x), tan(x)**: 正弦、余弦以及正切函数，参数单位为弧度制。 - **asin(x), acos(x), atan(x)**: 反正弦、反余弦及反正切函数，返回角度范围 [-π/2, π/2][^2]。 - **atan2(y,x)**: 给定笛卡尔坐标系中的两点 P=(x,y)，此方法会给出从原点到该点连线所形成的角度 θ，其取值区间同样位于 (-π, π] 内。 #### 超越函数 - **hypot(x, y)**: 返回直角三角形斜边长度 sqrt(x*x + y*y)。 - **degrees(x)** 和 **radians(x)**: 实现角度同弧度之间的相互转换。 #### 特殊用途的方法 - **frexp(x)**: 把浮点数分解成规格化分数和二次幂形式，返回一对 (m,i)，满足 x == m*2**i，并且 0.5 <= abs(m)<1。 - **ldexp(x, i)**: 执行相反的操作于上述 frexp 方法之上，即给定尾数 m 和指数 i 后重建原始数值 x=m*(2**i)。 - **modf(x)**: 将输入拆分为小数部分 f 和整数部分 i，作为两个元组成员返回(f,i)。 ```python import math print("Pi:", math.pi) print("Euler's number:", math.e) # Example of factorial calculation using the built-in function from math module. number_for_factorial = 5 print(f"{number_for_factorial}!: {math.factorial(number_for_factorial)}") # Demonstrating ldexp as inverse operation to frexp value_to_decompose = 66 mantissa, exponent = math.frexp(value_to_decompose) reconstructed_value = math.ldexp(mantissa, int(exponent)) print(f"Original Value ({value_to_decompose}) after decomposition and reconstruction is equal? ", reconstructed_value == value_to_decompose) ```