`int(s, B)` 是 **Python 内置函数 `int()` 的双参数用法**，它的含义是： > 🔹 将**字符串 `s` 按 `B` 进制（base-B）解释**，转换为对应的**十进制整数（int）**。 --- ### ✅ 语法说明 ```python int(string, base) ``` - `string`：一个**字符串**，只包含该进制下合法的数字字符（如 `base=2` 时只能含 `'0'`, `'1'`；`base=16` 时可含 `'0'–'9'`, `'a'–'f'` 或 `'A'–'F'`） - `base`：整数，表示进制（必须是 `2 ≤ base ≤ 36`，Python 支持范围） ⚠️ 注意：`string` **不能有前导空格或符号（如 `' -101'` 不行）**，也不能是浮点格式（如 `'10.5'`）。纯整数形式字符串即可。 --- ### ✅ 举例详解（对照理解） | `s` | `B` | `int(s, B)` | 计算过程（十进制展开） | 结果 | |----------|-----|-------------|----------------------------------------|------| | `"101"` | `2` | `5` | `1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 4 + 0 + 1` | `5` | | `"42"` | `13`| `54` | `4×13¹ + 2×13⁰ = 52 + 2` | `54` | | `"11"` | `3` | `4` | `1×3¹ + 1×3⁰ = 3 + 1` | `4` | | `"121"` | `3` | `16` | `1×3² + 2×3¹ + 1×3⁰ = 9 + 6 + 1` | `16` | | `"FF"` | `16`| `255` | `15×16¹ + 15×16⁰ = 240 + 15` | `255`| | `"10"` | `10`| `10` | `1×10¹ + 0×10⁰ = 10` | `10` | ✅ 所以 `int("42", 13)` 就是题目中 “42 在 13 进制下等于十进制的 54” 的直接实现。 --- ### ❌ 什么情况下会报错？ 当字符串 `s` 中**含有在 `B` 进制下不合法的字符**时，抛出 `ValueError`： ```python int("9", 8) # ❌ ValueError: invalid literal for int() with base 8: '9' int("25", 2) # ❌ '5' 不是二进制数码 → ValueError int("G", 16) # ❌ 'G' 超出 0–9,a–f → ValueError（但 'g' 也不行） ``` ✅ 这正是我们用 `try-except` 捕获并跳过的依据。 --- ### 🆚 对比单参数 `int(s)` | 调用方式 | 含义 | 示例 | |----------------|------------------------------|--------------------| | `int("42")` | 默认按**十进制**解析 | → `42` | | `int("42", 10)` | 显式十进制（等价于上式） | → `42` | | `int("42", 13)` | 按**十三进制**解析 | → `4×13 + 2 = 54` | | `int("0xFF", 16)`| ✅ 支持 `0x` 前缀（仅 base=0 或 16 时）| → `255`（但本题不用前缀）| > 💡 补充：`int("0b101", 2)`、`int("0o77", 8)`、`int("0xFF", 16)` 都合法 —— Python 支持带进制前缀的字符串（此时 `base` 可省略或设为 `0`），但本题输入**无前缀**，所以不涉及。 --- ### ✅ 为什么本题能放心用 `int(s, B)`？ 因为题目明确保证： - 输入的 `p, q, r` 是**十进制整数**（如 `42`），但我们用 `input().split()` 得到的是字符串 `"42"`； - 所有位都是**数字字符 `'0'–'9'`**（无字母），所以只要 `B > 最大数字字符的值`（如 `'9'` → `B≥10`），就一定合法； - 我们枚举 `B` 从 `2` 到 `16`，`int()` 自动帮我们做合法性检查（`ValueError`），无需手动遍历每位判断。 → 简洁、安全、标准、高效。 ---