### 安装依赖库 为了在Ubuntu 20.04上使用PyTorch实现MNIST手写数字分类，首先需要安装必要的Python包。可以通过pip来完成这些软件包的安装： ```bash pip install torch torchvision matplotlib numpy scikit-learn ``` 上述命令会安装PyTorch框架及其工具箱`torchvision`用于加载和预处理图像数据集；`matplotlib`用来可视化训练过程中的损失变化情况；`scikit-learn`提供评估模型性能所需的度量标准[^1]。 ### 导入所需模块并准备环境 接下来，在Python脚本或Jupyter Notebook中导入必需的库，并设置随机种子以确保实验可重复性: ```python import torch from torch.utils.data import DataLoader from torchvision import datasets, transforms import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.metrics import accuracy_score # 设置设备为GPU（如果有可用的话） device = 'cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu' print(f'Device set to {device}') # 设定随机数种子以便于重现结果 seed = 42 np.random.seed(seed) torch.manual_seed(seed) if device == 'cuda': torch.backends.cudnn.deterministic = True torch.backends.cudnn.benchmark = False ``` 这段代码设置了计算资源优先级为GPU（如果存在），并且配置了随机化参数使得每次运行程序都能得到相同的结果[^3]。 ### 加载与预处理MNIST数据集 现在可以从TensorFlow Keras API获取MNIST数据集，并对其进行适当变换使其适用于PyTorch模型输入格式： ```python transform = transforms.Compose([ transforms.ToTensor(), # 将PIL Image转为张量 transforms.Normalize((0.1307,), (0.3081,)) # 归一化至[-1, 1] ]) train_dataset = datasets.MNIST(root='./data', train=True, download=True, transform=transform) test_dataset = datasets.MNIST(root='./data', train=False, download=True, transform=transform) batch_size = 64 train_loader = DataLoader(train_dataset, batch_size=batch_size, shuffle=True) test_loader = DataLoader(test_dataset, batch_size=batch_size * 2, shuffle=False) ``` 这里定义了一个简单的转换管道，它将原始图片像素值范围调整到了更有利于神经网络学习的状态，并创建了两个DataLoader实例分别对应训练集和测试集[^2]。 ### 构建卷积神经网络(CNN)模型结构 下面是一个基本的CNN架构设计，该模型由两层二维卷积层组成，每层后面跟着最大池化操作以及ReLU激活函数，最后连接全连接层输出类别预测概率分布向量： ```python class Net(torch.nn.Module): def __init__(self): super(Net, self).__init__() self.conv1 = torch.nn.Conv2d(in_channels=1, out_channels=32, kernel_size=(5, 5)) self.pool = torch.nn.MaxPool2d(kernel_size=(2, 2), stride=2) self.relu = torch.nn.ReLU() self.fc1 = torch.nn.Linear(in_features=32*12*12, out_features=128) self.dropout = torch.nn.Dropout(p=0.5) self.fc2 = torch.nn.Linear(in_features=128, out_features=10) def forward(self, x): x = self.pool(self.relu(self.conv1(x))) x = self.pool(self.relu(self.conv1(x))) # Note: This line should be modified according to the actual model structure. x = x.view(-1, 32 * 12 * 12) x = self.relu(self.fc1(x)) x = self.dropout(x) x = self.fc2(x) return x model = Net().to(device=device) criterion = torch.nn.CrossEntropyLoss() optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters()) ``` 注意这里的`forward()`方法内第二处调用`conv1`可能是笔误，实际应用时应当替换为另一组不同的卷积层或其他组件。 ### 训练模型 有了以上准备工作之后就可以开始正式训练这个简单版的手写字母识别器了！ ```python epochs = 5 for epoch in range(epochs): running_loss = [] for i, data in enumerate(train_loader, start=0): inputs, labels = data[0].to(device), data[1].to(device) optimizer.zero_grad() outputs = model(inputs) loss = criterion(outputs, labels) loss.backward() optimizer.step() running_loss.append(loss.item()) if i % 100 == 99: avg_loss = sum(running_loss)/len(running_loss) print(f'[Epoch {epoch + 1}, Batch {i + 1}] Loss: %.3f' %avg_loss) print('Finished Training') ``` 此段代码实现了完整的前馈传播、反向传播更新权重的过程，并定期打印当前批次平均损失值帮助监控收敛状况. ### 测试模型准确性 当完成了所有轮次的学习后，还需要验证最终构建好的模型能否有效地区分不同类别的样本： ```python correct = 0 total = 0 predictions_list = [] with torch.no_grad(): for images, labels in test_loader: images, labels = images.to(device), labels.to(device) outputs = model(images) _, predicted = torch.max(outputs.data, dim=-1) predictions_list.extend(predicted.cpu().numpy()) total += labels.size(0) correct += (predicted == labels).sum().item() accuracy = round(correct / total * 100., ndigits=2) print(f'Test Accuracy of the network on the 10000 test images: {accuracy}%') mae = mean_absolute_error(labels.cpu().numpy(), predictions_list) mse = mean_squared_error(labels.cpu().numpy(), predictions_list) r2 = r2_score(labels.cpu().numpy(), predictions_list) print(f'Mean Absolute Error: {mae:.4f}') print(f'Mean Squared Error: {mse:.4f}') print(f'R-squared Score: {r2:.4f}') ``` 最后一部分展示了如何利用之前提到过的几个评价指标对已训练完毕后的模型进行全面评测。