### Python 中用于交叉小波分析的绘图示例代码 交叉小波分析是一种研究两个时间序列之间共同变化模式的方法，广泛应用于气象学、金融学等领域。通过计算两组数据的小波相干性和相位差，可以揭示它们之间的相互关系和同步性[^1]。 下面是一个使用 `WaveletAnalysis` 工具包完成交叉小波分析并绘制结果的示例代码： ```python import numpy as np from wavelet import WaveletTransform, cross_wavelet import matplotlib.pyplot as plt # 生成模拟的时间序列数据 time = np.linspace(0, 1, 512) signal1 = np.sin(2 * np.pi * 8 * time) + np.random.normal(size=time.shape) signal2 = np.sin(2 * np.pi * 8 * time + np.pi / 4) + np.random.normal(size=time.shape) # 初始化小波变换对象 wa_signal1 = WaveletTransform(signal1, dt=1/512.) wa_signal2 = WaveletTransform(signal2, dt=1/512.) # 计算交叉小波谱 cross_wt = cross_wavelet(wa_signal1.wavelet_transform, wa_signal2.wavelet_transform) # 获取幅度和相位信息 amplitude = abs(cross_wt) phase_diff = np.angle(cross_wt) # 绘制交叉小波谱 fig, ax = plt.subplots(2, 1, figsize=(10, 8)) # 幅度图 ax[0].contourf(time, wa_signal1.frequencies, amplitude, levels=100, cmap='viridis') ax[0].set_title('Cross-Wavelet Amplitude Spectrum') ax[0].set_ylabel('Frequency') # 相位差异图 cmap_phase = ax[1].contourf(time, wa_signal1.frequencies, phase_diff, levels=100, cmap='coolwarm', vmin=-np.pi, vmax=np.pi) ax[1].set_title('Phase Difference') ax[1].set_xlabel('Time') ax[1].set_ylabel('Frequency') plt.colorbar(cmap_phase, ax=ax[1], orientation='vertical', label='Phase difference (radians)') plt.tight_layout() plt.show() ``` 以上代码实现了对两条时间序列信号的交叉小波分析，并分别绘制了 **交叉小波幅值谱** 和 **相位差分布图**。这些可视化结果有助于理解两者在不同时间和频率范围内的关联程度及相对滞后情况[^1]。 #### 关于代码解释 - 数据准备阶段创建了两个正弦波形式的人工合成信号作为输入样本； - 利用了第三方模块 `wavelet` 的核心类 `WaveletTransform` 来执行各自独立的小波转换操作； - 借助内置函数 `cross_wavelet()` 完成了针对已知频域特性的联合评估过程； - 结果展示部分采用了 Matplotlib 提供的强大绘图功能定制化呈现最终成果。 --- ###