### 层次聚类的工作原理 层次聚类是一种无监督学习技术，用于将数据集划分为多个组或簇。它有两种主要形式：凝聚型（agglomerative）和分裂型（divisive）。在 Scikit-Learn 中，`AgglomerativeClustering` 类实现了自底向上的凝聚型层次聚类方法[^1]。 该算法的核心思想是从单个样本开始逐步合并最接近的簇，直到达到指定数量的簇为止。距离度量可以基于欧几里得距离或其他相似性指标，并通过不同的连接方式（linkage criteria），如 `ward`, `complete`, 或 `average` 来定义簇之间的距离计算规则[^3]。 --- ### 参数设置说明 以下是 `AgglomerativeClustering` 的重要参数及其作用： - **n_clusters**: 指定最终要形成的簇的数量。如果未提供，则需要通过其他机制（如阈值控制）决定停止条件。 - **affinity**: 定义使用的距离度量，默认为 `'euclidean'`。对于某些链接准则（如 `ward`），仅支持特定的距离函数。 - **linkage**: 控制簇间距离的计算策略。可选值有： - `'ward'`: 减少簇内方差总和的增长率。 - `'complete'`: 使用最大距离作为两个集合间的距离。 - `'average'`: 使用平均距离衡量两组对象的关系。 - `'single'`: 基于最近邻居原则评估关联程度[^5]。 当设定 `distance_threshold=0` 并省略 `n_clusters` 参数时，会返回完整的层级树结构以便进一步分析[^2]。 --- ### 实现代码示例 下面是一个完整的实现流程，涵盖了模型初始化、拟合过程以及结果可视化部分。 #### 数据准备 假设我们有一个二维随机分布的数据点集合： ```python import numpy as np from sklearn.datasets import make_blobs X, _ = make_blobs(n_samples=150, centers=4, cluster_std=0.60, random_state=0) ``` #### 构建并训练模型 创建一个具有固定数目簇的聚合聚类器实例： ```python from sklearn.cluster import AgglomerativeClustering model = AgglomerativeClustering( n_clusters=4, affinity='euclidean', linkage='ward' ) labels = model.fit_predict(X) ``` 上述配置选择了四个目标类别，并采用欧式距离配合沃德法优化内部紧凑性和分离度性能表现。 #### 结果展示 利用 Matplotlib 库绘制散点图表示分类情况： ```python import matplotlib.pyplot as plt plt.figure(figsize=(8, 6)) for i in range(max(labels)+1): subset = X[labels == i] plt.scatter(subset[:, 0], subset[:, 1], label=f'Cluster {i}') plt.title('Hierarchical Clustering Results') plt.xlabel('Feature 1') plt.ylabel('Feature 2') plt.legend() plt.grid(True) plt.show() ``` #### Dendrogram 绘制 为了直观理解整个分层关系链路状况，还可以借助 SciPy 工具包生成对应的树状图谱： ```python from scipy.cluster.hierarchy import dendrogram, linkage import pandas as pd def plot_dendrogram(model, **kwargs): counts = np.zeros(model.children_.shape[0]) n_samples = len(model.labels_) for i, merge in enumerate(model.children_): current_count = 0 for child_idx in merge: if child_idx < n_samples: current_count += 1 else: current_count += counts[child_idx - n_samples] counts[i] = current_count linkage_matrix = np.column_stack([model.children_, model.distances_, counts]).astype(float) dendrogram(linkage_matrix, **kwargs) plt.figure(figsize=(10, 7)) plot_dendrogram(model, truncate_mode="level", p=3) plt.title('Dendrogram of Hierarchical Clustering') plt.xlabel('Data Points') plt.ylabel('Distance (Ward)') plt.show() ``` 此脚本片段能够清晰呈现各阶段融合操作的具体细节信息。 --- ###