### 聚类评估指标的 Python 实现 以下是用于计算 Jaccard 系数 (JC)、FM 指数 (Fowlkes-Mallows Index, FMI) 和 Rand 指数 (RI) 的 Python 函数实现： #### 计算 Jaccard 系数 Jaccard 系数衡量两个集合之间的相似度，定义为交集大小除以并集大小。 ```python def calc_JC(labels_true, labels_pred): """ 计算 Jaccard Coefficient (JC) 参数: labels_true: 真实标签列表 labels_pred: 预测标签列表 返回: jc_score: Jaccard 系数得分 """ from sklearn.metrics import jaccard_score jc_score = jaccard_score(labels_true, labels_pred, average='micro') return jc_score ``` 此函数通过 `sklearn` 提供的功能实现了 JC 系数的计算[^1]。 --- #### 计算 FM 指数 FM 指数基于成对样本的一致性和不一致性进行测量，其公式如下： \[ \text{FMI} = \frac{\text{TP}}{\sqrt{(TP + FP)(TP + FN)}} \] 其中 \( TP \) 表示真正例数量，\( FP \) 是假正例数量，而 \( FN \) 则表示假负例的数量。 ```python def calc_FM(labels_true, labels_pred): """ 计算 Fowlkes-Mallows Index (FMI) 参数: labels_true: 真实标签列表 labels_pred: 预测标签列表 返回: fmi_score: FM 指数得分 """ from sklearn.metrics import fowlkes_mallows_score fmi_score = fowlkes_mallows_score(labels_true, labels_pred) return fmi_score ``` 该方法利用了 `fowlkes_mallows_score` 来简化 FM 指数的计算过程[^4]。 --- #### 计算 Rand 指数 Rand 指数反映了两组分类之间一致性的比例。它的范围是从 0 到 1，值越接近于 1，则表明两种分组方式越相似。 ```python def calc_Rand(labels_true, labels_pred): """ 计算 Rand Index (RI) 参数: labels_true: 真实标签列表 labels_pred: 预测标签列表 返回: rand_index: Rand 指数得分 """ from sklearn.metrics.cluster import rand_score rand_index = rand_score(labels_true, labels_pred) return rand_index ``` 上述代码片段展示了如何借助 `rand_score` 方法快速获取 RI 值。 --- ### 完整代码示例 下面是一个完整的脚本，演示如何调用这些函数以及它们的实际应用情况： ```python from sklearn.datasets import make_blobs import numpy as np # 创建模拟数据 X, y_true = make_blobs(n_samples=300, centers=4, cluster_std=0.60, random_state=0) y_pred = KMeans(n_clusters=4).fit_predict(X) # 输出各项评价指标 jc_score = calc_JC(y_true, y_pred) fm_score = calc_FM(y_true, y_pred) ri_score = calc_Rand(y_true, y_pred) print(f"Jaccard Coefficient Score: {jc_score}") print(f"Fowlkes-Mallows Index Score: {fm_score}") print(f"Rand Index Score: {ri_score}") ``` 以上代码生成了一个简单的聚类问题，并对其进行了性能评估[^2]。 ---