### 基于SOM神经网络的鸢尾花数据集聚类及可视化 #### 数据加载与预处理 首先，需要导入必要的库并加载鸢尾花数据集。该数据集包含四个特征变量：萼片长度、萼片宽度、花瓣长度和花瓣宽度[^3]。为了提高聚类效果，应对数据进行标准化处理。 ```python import numpy as np from sklearn import datasets from minisom import MiniSom import matplotlib.pyplot as plt # 加载鸢尾花数据集 iris = datasets.load_iris() data = iris.data # 特征数据 labels = iris.target # 类别标签 # 对数据进行标准化 data_normalized = (data - np.mean(data, axis=0)) / np.std(data, axis=0) ``` #### 构建与训练SOM模型 接下来，定义SOM模型参数并对其进行训练。这里设定一个10×10的网格作为SOM的拓扑结构，并指定学习率和迭代次数等超参数。 ```python # 定义SOM模型 som_shape = (10, 10) # 设置SOM网格形状为10x10 som = MiniSom(som_shape[0], som_shape[1], data.shape[1], sigma=1.5, learning_rate=0.5) # 初始化权重 som.random_weights_init(data_normalized) # 训练SOM模型 som.train_random(data_normalized, 1000) # 进行1000次迭代训练 ``` #### 可视化聚类结果 完成训练后，可以通过多种方式展示SOM的结果。一种常见的方式是绘制U-Matrix（距离矩阵），另一种则是将原始数据映射到SOM上的最佳匹配单元（Best Matching Unit, BMU）位置，并按类别着色。 ##### 方法一：绘制U-Matrix U-Matrix是一种表示相邻神经元间距离的方法，可以帮助理解SOM的空间分布特性。 ```python plt.figure(figsize=(7, 7)) umatrix = som.distance_map().T # U-Matrix计算 plt.pcolor(umatrix, cmap='bone_r') # 显示距离矩阵 plt.colorbar(label="Distance") # 添加坐标轴刻度 plt.xticks(np.arange(0, som_shape[0]+1, 1)) plt.yticks(np.arange(0, som_shape[1]+1, 1)) plt.grid(which='both') plt.title("U-Matrix of SOM") plt.show() ``` ##### 方法二：绘制BMU及其类别分布 通过找到每条记录对应的最佳匹配单元，并将其按照真实类别标记出来，可以直观地看到各类别的聚集情况。 ```python # 获取每个样本对应的BMU（最佳匹配单元） bmus = np.array([som.winner(d) for d in data_normalized]) # 创建绘图窗口 plt.figure(figsize=(8, 8)) # 绘制背景UMATRIX plt.pcolor(umatrix[::-1], cmap='bone_r') # 翻转Y轴方向以便更自然查看 # 配置散点图的颜色和标志符 markers = ['o', 's', 'D'] colors = ['C0', 'C1', 'C2'] for i, marker in enumerate(markers): mask = labels == i bmu_coords = bmus[mask] plt.scatter(bmu_coords[:, 0] + 0.5, som_shape[1] - bmu_coords[:, 1] - 0.5, s=50, c=colors[i], marker=marker, label=f'Class {i}') plt.legend(loc='upper right') plt.xticks(np.arange(0, som_shape[0]+1, 1)) plt.yticks(np.arange(0, som_shape[1]+1)[::-1], np.arange(0, som_shape[1]+1, 1)) plt.xlabel("Map X Coordinate") plt.ylabel("Map Y Coordinate") plt.title("Clustered Iris Dataset on SOM") plt.grid(True) plt.show() ``` 以上代码实现了基于SOM神经网络对鸢尾花数据集的聚类操作，并提供了两种不同的可视化手段——U-Matrix 和带类别标注的地图布局[^4]。 --- ### 注意事项 - **数据标准化** 是非常重要的一步，因为不同量纲的数据会影响SOM的学习过程。 - **网格尺寸的选择** 应当依据实际需求而定；过大的网格可能会引入不必要的复杂性，而过小的网格则可能无法充分展现数据内部结构。 - **学习速率和衰减因子** 的合理配置有助于提升模型收敛效率以及最终表现质量。 ---