### Python中的RSA加密算法实现 在Python中可以手动实现RSA加密算法的核心部分，包括生成密钥对（公钥和私钥）、加密以及解密过程。以下是基于用户需求的具体实现方法。 #### 密钥生成 为了满足指定条件 `p` 和 `q` 为三位十进制素数的要求，在实际应用中需要先筛选出合适的素数值作为输入参数[^1]。以下是一个完整的代码示例： ```python import random from sympy import isprime def generate_prime(): """Generate a three-digit prime number.""" while True: num = random.randint(100, 999) if isprime(num): return num # Generate two distinct primes p and q p = generate_prime() q = generate_prime() while p == q: # Ensure they are different q = generate_prime() print(f"Generated primes: p={p}, q={q}") n = p * q phi_n = (p - 1) * (q - 1) # Choose e such that gcd(e, phi(n)) = 1 and 1 < e < phi(n) e = random.randint(2, phi_n - 1) while not all([isprime(e), pow(e, -1, phi_n)]): # Check coprime condition e += 1 d = pow(e, -1, phi_n) # Modular multiplicative inverse of e modulo φ(n) public_key = (e, n) private_key = (d, n) print(f"Public Key: {public_key}") print(f"Private Key: {private_key}") ``` 这段代码实现了随机生成两个不同的三数字素数，并通过欧拉函数计算得到模反元素 \( d \)[^1]。 #### 加密与解密功能 接着定义用于消息处理的辅助函数来完成加/解密操作: ```python def encrypt(message, public_key): """Encrypt the message using the provided public key""" e, n = public_key encrypted_message = [pow(ord(char), e, n) for char in message] return encrypted_message def decrypt(cipher_text, private_key): """Decrypts cipher text back into plain text string form""" d, n = private_key decrypted_chars = ''.join( chr(pow(int(byte), d, n)) for byte in cipher_text ) return decrypted_chars message_to_encrypt = "HELLO" encrypted_data = encrypt(message=message_to_encrypt, public_key=public_key) decrypted_result = decrypt(cipher_text=encrypted_data, private_key=private_key) print(f"\nOriginal Message: '{message_to_encrypt}'") print(f"Encrypted Data :{encrypted_data}") print(f"Decrypted Text:'{decrypted_result}'\n") ``` 以上脚本展示了如何利用前面创建好的公开及秘密钥匙来进行字符串形式的信息编码转换流程[^2]。