python绘制𝜎(𝑧)=1/(1+𝑒^(−𝑧) )

### 使用 Matplotlib 绘制 Sigmoid 函数 为了绘制 Sigmoid 函数 \( \sigma(z) = \frac{1}{1 + e^{-z}} \),可以利用 `matplotlib` 和 `numpy` 库。以下是详细的代码示例: ```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt def sigmoid(z): return 1 / (1 + np.exp(-z)) # 创建数据点 z_tmp = np.linspace(-10, 10, 100) y = sigmoid(z_tmp) # 设置绘图参数并绘制图像 fig, ax = plt.subplots(1, 1, figsize=(8, 5)) ax.plot(z_tmp, y, c="b", label=r'$\sigma(z) = \frac{1}{1 + e^{-z}}$') ax.axvline(x=0, color='k', linestyle='--', linewidth=0.7) # 添加垂直虚线 ax.axhline(y=0.5, color='r', linestyle=':', linewidth=0.7) # 添加水平虚线 ax.set_title("Sigmoid Function") ax.set_ylabel(r'$\sigma(z)$') ax.set_xlabel('z') plt.legend() plt.grid(True) plt.show() ``` 这段代码定义了一个名为 `sigmoid` 的函数来计算给定输入 z 的 Sigmoid 值[^3]。接着创建了一系列从 -10 到 10 的 z 值,并通过调用 `sigmoid()` 计算相应的 y 值。最后,使用这些值配置图表属性并显示 Sigmoid 曲线。 #### 图表特性说明 - **颜色**: 蓝色线条表示 Sigmoid 函数曲线。 - **辅助线**: 黑色虚线标记了 z=0 处的位置;红色点划线则对应于输出等于 0.5 的位置。 - **网格**: 启用了背景网格以便更清晰地观察数值变化趋势。

创作声明:本文部分内容由AI辅助生成(AIGC),仅供参考

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