下面是一个使用 Python 编写的 **二维粒子碰撞模拟器**，它使用了 `pygame` 用于可视化，使用物理公式实现粒子之间的弹性碰撞。代码包含粒子的运动、边界碰撞和粒子间碰撞检测。 --- ## ✅ 环境准备 你需要安装 `pygame`： ```bash pip install pygame ``` --- ## ✅ 功能说明 - 粒子在二维空间中运动。 - 粒子之间发生弹性碰撞（动量守恒 + 能量守恒）。 - 碰撞墙壁时反弹。 - 可视化粒子运动。 --- ## ✅ Python 完整代码 ```python import pygame import random import math # 初始化pygame pygame.init() WIDTH, HEIGHT = 800, 600 screen = pygame.display.set_mode((WIDTH, HEIGHT)) pygame.display.set_caption("2D Particle Collision Simulation") clock = pygame.time.Clock() # 粒子类 class Particle: def __init__(self, x, y, vx, vy, radius, mass, color): self.x = x self.y = y self.vx = vx self.vy = vy self.radius = radius self.mass = mass self.color = color def move(self, dt): self.x += self.vx * dt self.y += self.vy * dt def draw(self, surface): pygame.draw.circle(surface, self.color, (int(self.x), int(self.y)), self.radius) def collide_with_wall(self): # 碰撞边界 if self.x - self.radius <= 0 or self.x + self.radius >= WIDTH: self.vx = -self.vx self.x = max(self.radius, min(self.x, WIDTH - self.radius)) if self.y - self.radius <= 0 or self.y + self.radius >= HEIGHT: self.vy = -self.vy self.y = max(self.radius, min(self.y, HEIGHT - self.radius)) def collide_with_particle(self, other): dx = self.x - other.x dy = self.y - other.y dist = math.hypot(dx, dy) if dist < self.radius + other.radius: # 发生碰撞，进行弹性碰撞处理 self._resolve_collision(other, dx, dy, dist) def _resolve_collision(self, other, dx, dy, dist): # 单位法向量 nx = dx / dist ny = dy / dist # 切线方向单位向量 tx = -ny ty = nx # 分解速度为法向量和切向量分量 v1n = self.vx * nx + self.vy * ny v1t = self.vx * tx + self.vy * ny v2n = other.vx * nx + other.vy * ny v2t = other.vx * tx + other.vy * ny # 弹性碰撞公式（仅法向量方向速度变化） m1 = self.mass m2 = other.mass v1n_after = (v1n * (m1 - m2) + 2 * m2 * v2n) / (m1 + m2) v2n_after = (v2n * (m2 - m1) + 2 * m1 * v1n) / (m1 + m2) # 合并切向量与法向量速度 self.vx = v1n_after * nx + v1t * tx self.vy = v1n_after * ny + v1t * ty other.vx = v2n_after * nx + v2t * tx other.vy = v2n_after * ny + v2t * ty # 避免粒子重叠 overlap = 0.5 * (self.radius + other.radius - dist) self.x += overlap * nx self.y += overlap * ny other.x -= overlap * nx other.y -= overlap * ny # 创建粒子 particles = [] num_particles = 10 colors = [(255, 0, 0), (0, 255, 0), (0, 0, 255), (255, 255, 0), (255, 0, 255)] for _ in range(num_particles): radius = random.randint(10, 20) mass = radius * radius # 假设质量与半径平方成正比 x = random.randint(radius, WIDTH - radius) y = random.randint(radius, HEIGHT - radius) vx = random.uniform(-2, 2) vy = random.uniform(-2, 2) color = random.choice(colors) particles.append(Particle(x, y, vx, vy, radius, mass, color)) # 主循环 running = True dt = 1 / 60 # 固定时间步长 while running: for event in pygame.event.get(): if event.type == pygame.QUIT: running = False screen.fill((30, 30, 30)) # 移动并绘制粒子 for p in particles: p.move(dt) p.collide_with_wall() p.draw(screen) # 检测粒子间碰撞 for i in range(len(particles)): for j in range(i + 1, len(particles)): particles[i].collide_with_particle(particles[j]) pygame.display.flip() clock.tick(60) pygame.quit() ``` --- ## ✅ 代码解释 ### 1. `Particle` 类 - 每个粒子具有位置 `(x, y)`、速度 `(vx, vy)`、质量 `mass`、半径 `radius` 和颜色 `color`。 - `move()` 方法让粒子随时间移动。 - `draw()` 方法用 `pygame` 绘制圆形。 - `collide_with_wall()` 方法处理边界反弹。 - `collide_with_particle()` 方法检测并处理粒子之间的碰撞。 ### 2. 粒子碰撞逻辑 - 使用 **向量分解法**，将速度分解为法向量和切向量。 - 利用 **弹性碰撞公式** 计算新的速度。 - 碰撞后调整位置，避免重叠。 ### 3. 主循环 - 使用 `pygame` 的 `clock.tick(60)` 控制帧率。 - 每一帧更新所有粒子的位置、绘制、检测碰撞。 --- ## ✅ 示例效果 - 屏幕中显示多个不同颜色的粒子在运动。 - 当粒子碰撞边界时会反弹。 - 粒子之间发生弹性碰撞，动量和动能守恒。 --- ## ✅