### Python蓝桥杯智力测试练习题 #### 题目一：汉诺四塔问题 这是一个经典的扩展版汉诺塔问题。给定 \( n \) 个盘子以及 4 座塔，目标是从初始状态将所有盘子按照大小顺序移动到第四座塔上[^3]。 以下是解决该问题的一个可能实现方式： ```python def hanoi_four_towers(n, source=1, target=4, aux1=2, aux2=3): steps = [] def move_disk(a, b): steps.append((a, b)) def solve_hanoi_4t(n, s, t, a1, a2): if n == 0: return elif n == 1: move_disk(s, t) else: solve_hanoi_4t(n - 2, s, a1, a2, t) move_disk(s, a2) move_disk(s, t) move_disk(a2, t) solve_hanoi_4t(n - 2, a1, t, s, a2) solve_hanoi_4t(n, source, target, aux1, aux2) return steps if __name__ == "__main__": result = hanoi_four_towers(3) for step in result: print(f"Move from {step[0]} to {step[1]}") ``` 此代码实现了基于递归的方法来求解汉诺四塔问题，并打印每一步的操作过程。 --- #### 题目二：质因数分解 在蓝桥杯比赛中，质因数分解是一个常见的数学类题目。要求输入一个正整数 \( N \)，将其分解成若干个素数的乘积形式[^1]。 以下是一个简单的解决方案： ```python def prime_factors(n): factors = [] divisor = 2 while divisor * divisor <= n: while (n % divisor) == 0: factors.append(divisor) n //= divisor divisor += 1 if n > 1: factors.append(n) return factors if __name__ == "__main__": number = int(input("Enter an integer: ")) pfactors = prime_factors(number) print(f"The prime factorization of {number} is:", ' × '.join(map(str, pfactors))) ``` 这段程序通过不断尝试除以最小的因子直到无法再被整除为止，最终得到完整的质因数列表。 --- #### 题目三：最大公约数与最小公倍数计算 这是另一个经常出现在蓝桥杯中的基础算法题型。需要编写函数分别返回两个整数的最大公约数(GCD)和最小公倍数(LCM)。 下面展示了一个利用欧几里得算法完成的任务实例： ```python from math import gcd def lcm(x, y): return abs(x * y) // gcd(x, y) if __name__ == "__main__": num1 = int(input("First Number: ")) num2 = int(input("Second Number: ")) greatest_common_divisor = gcd(num1, num2) least_common_multiple = lcm(num1, num2) print(f"GCD({num1}, {num2}) = {greatest_common_divisor}") print(f"LCM({num1}, {num2}) = {least_common_multiple}") ``` 上述脚本定义了 `gcd` 和自定义的 `lcm` 函数用于处理此类需求。 --- #### 题目四：字符串匹配游戏 这类趣味性的逻辑推理题也常见于青少年组别的比赛当中[^2]。例如设计一个小游戏让用户猜测隐藏单词的一部分字母位置是否正确。 示例代码如下所示： ```python import random def string_guessing_game(): words_list = ["bluebridge", "algorithm", "challenge"] secret_word = random.choice(words_list).lower() guessed_letters = set() attempts_left = 6 correct_positions = ['_'] * len(secret_word) while '_' in correct_positions and attempts_left > 0: guess = input("\nEnter your letter guess: ").strip().lower()[0] if guess not in guessed_letters: guessed_letters.add(guess) found_match = False for i, char in enumerate(secret_word): if char == guess: correct_positions[i] = guess found_match = True if not found_match: attempts_left -= 1 print(''.join(correct_positions), f"\tAttempts Left: {attempts_left}") else: print("You've already tried that letter!") outcome_message = ("Congratulations! You solved it!" if '_' not in correct_positions else "\nGame Over. Better luck next time.") print(outcome_message, f"\nThe word was '{secret_word}'.") string_guessing_game() ``` 这个游戏允许玩家逐次猜出随机选取的秘密单词中的字符。 ---