### NumPy 中 `exp`、`sqrt`、`sin`、`cos` 和 `isnan` 函数的介绍 #### 1. `np.exp` 此函数用于计算输入数组中所有元素的指数值 \( e^x \)，其中 \( e \) 是自然对数的底。 ```python import numpy as np # 创建一个简单的数组 arr_exp = np.array([0, 1, 2]) # 计算指数 result_exp = np.exp(arr_exp) print(result_exp) ``` 输出将是： ``` [ 1. 2.71828183 7.3890561 ] ``` [^1] #### 2. `np.sqrt` 该方法返回给定数值或数组内各元素平方根的新数组。如果遇到负数，则会得到复数的结果；对于 NaN 或无穷大，结果也将保持不变。 ```python # 定义含有正整数和零的数据集 data_sqrt_positive = np.array([4., 9., 16.]) res_positives = np.sqrt(data_sqrt_positive) # 对于包含负数的情况 data_with_negatives = np.array([-4., -9., 16.]) res_mixed = np.sqrt(data_with_negatives) print(f"Positive numbers' square roots: {res_positives}") print(f"Mixed (including negatives): {res_mixed}") ``` 预期输出如下所示： ``` Positive numbers' square roots: [2. 3. 4.] Mixed (including negatives): [nan nan 4.] ``` #### 3. `np.sin` 这个函数用来计算角度（以弧度表示）对应的正弦值。它接受单个浮点数作为参数或者整个数组并逐项应用操作。 ```python angles_sin = np.array([0, np.pi / 2, np.pi]) # 即 0°, 90°, 180° 的弧度制表达形式 results_sine = np.sin(angles_sin) print(results_sine) ``` 这会产生下列输出： ``` [ 0.0000000e+00 1.0000000e+00 1.2246468e-16] # 最后一项接近于零但由于精度损失不是完全等于零 ``` #### 4. `np.cos` 类似于 `np.sin()` ，不过这里是对余弦进行运算。同样适用于单一实数或是多维张量结构中的每一个成员。 ```python angle_cos = np.linspace(-np.pi, np.pi, num=5) # 在区间 [-π, π] 上均匀分布五个样本点 values_of_cosines = np.cos(angle_cos) print(values_of_cosines) ``` 上述代码片段将会打印出一系列介于 -1 到 +1 范围内的值： ``` [-1. -0.5 1. 0.5 1. ] ``` 注意这里的实际输出取决于具体的采样位置。 #### 5. `np.isnan` 这是一个非常有用的工具来检测数据集中是否存在缺失值（即 Not a Number）。当传入的是标量时，直接判断其是否为NaN；如果是数组则遍历检查每一处，并最终给出布尔类型的响应——True 表示该项确实为 NaN，False 否则。 ```python test_array_for_nan = np.array([float('nan'), 1., float('-inf'), 2.]) check_if_nan = np.isnan(test_array_for_nan) print(check_if_nan) ``` 这段程序将展示哪些地方存在未定义的数值： ``` [ True False False False] ``` [^3]