这是一个经典的“百钱买百鸡”问题，属于不定方程求解。题目要求： - 鸡翁（公鸡）1只5钱 - 鸡母（母鸡）1只3钱 - 鸡雏（小鸡）3只1钱 → 即每只小鸡 1/3 钱 总钱数 = 100 总鸡数 = 100 且三种鸡数量都 > 0 设： - 公鸡数量为 `x` - 母鸡数量为 `y` - 小鸡数量为 `z` 则满足： ``` x + y + z = 100 （总数） 5x + 3y + z/3 = 100 （总价） ``` 为避免浮点数运算，将第二个等式两边乘以3： → `15x + 9y + z = 300` 再结合第一个等式 `z = 100 - x - y`，代入得： → `15x + 9y + (100 - x - y) = 300` → `14x + 8y = 200` → `7x + 4y = 100` 我们可以用循环枚举 `x` 和 `y`，然后计算 `z`，并验证是否满足条件。 由于题目要求输出所有解，并按公鸡数量由少到多排序，我们只需从小到大遍历 `x` 即可。 --- ✅ Python 代码如下： ```python # 百钱买百鸡 A for x in range(1, 21): # 公鸡最多不超过20只（因为5*20=100） for y in range(1, 34): # 母鸡最多不超过33只（因为3*33=99） z = 100 - x - y # 小鸡数量 if z <= 0: continue # 检查价格是否为100（注意小鸡是3只1钱，所以z必须能被3整除） if z % 3 == 0 and 5*x + 3*y + z//3 == 100: print(x, y, z) ``` --- 📌 **说明**： - `x` 从1开始，最大到20（因为5×20=100，不能再多了） - `y` 从1开始，最大到33（因为3×33=99） - `z = 100 - x - y`，必须大于0 - `z % 3 == 0` 是因为小鸡3只1钱，数量必须是3的倍数才能凑整钱 - 最后检查总价是否等于100 --- ✅ 运行结果应为： ``` 4 18 78 8 11 81 12 4 84 ``` 这三组解按公鸡数量递增排列，符合题目要求。 --- 💡 如果你希望更简洁或优化版本，也可以直接根据推导出的 `7x + 4y = 100` 来枚举： ```python for x in range(1, 21): if (100 - 7 * x) % 4 == 0: y = (100 - 7 * x) // 4 if y > 0: z = 100 - x - y if z > 0 and z % 3 == 0: print(x, y, z) ``` 两种方法都可以，第一种更直观易懂，适合初学者。 --- ✅ 推荐提交第一种代码，清晰、易读、符合题意。