7-6 列出完数python

### 完美数的定义与实现 完美数(Perfect Number),又称完数,是指一个正整数等于其所有真因子之和。例如,6 是第一个完美数,因为它的真因子为 1、2 和 3,而 \(1 + 2 + 3 = 6\)。 以下是使用 Python 实现列出一定范围内的所有完美数的方法: #### 方法描述 为了找到某个范围内所有的完美数,可以遍历该范围内的每一个数字,并计算其所有真因子的总和。如果某数字的真因子之和正好等于该数字本身,则它是完美数[^4]。 #### 示例代码 以下是一个完整的 Python 函数来找出指定范围内的所有完美数: ```python def find_perfect_numbers(limit): perfect_numbers = [] for num in range(2, limit + 1): # 开始从 2 进行查找 divisors_sum = 0 for divisor in range(1, int(num ** 0.5) + 1): # 计算因数 if num % divisor == 0: divisors_sum += divisor other_divisor = num // divisor if other_divisor != divisor and other_divisor != num: # 避免重复加自己 divisors_sum += other_divisor if divisors_sum == num: perfect_numbers.append(num) return perfect_numbers if __name__ == "__main__": upper_limit = 10000 # 设置上限 result = find_perfect_numbers(upper_limit) print(f"在 {upper_limit} 范围内的完美数有:{result}") ``` 上述代码中,`find_perfect_numbers` 函数接受一个参数 `limit`,表示要查找的范围的最大值。对于每个数字,通过循环求解其所有真因子并累加它们的值。当这些因子的总和恰好等于原数字时,将其加入到结果列表中[^4]。 运行此脚本会打印出给定范围内的所有完美数。 #### 结果解释 执行以上代码,在默认设置下(即最大值设为 10000),将会得到如下输出: ``` 在 10000 范围内的完美数有:[6, 28, 496, 8128] ``` 这表明小于或等于 10000 的完美数只有 6、28、496 和 8128。 --- ###

创作声明:本文部分内容由AI辅助生成(AIGC),仅供参考

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