### 使用 PyTorch 构建 CNN 卷积神经网络实现 MNIST 手写数字识别 #### 导入必要的库 为了构建并训练一个卷积神经网络(CNN)，首先需要导入一些基本的Python库和PyTorch的相关组件。 ```python import torch from torch import nn, optim from torch.utils.data import DataLoader from torchvision import datasets, transforms ``` #### 数据预处理与加载 准备MNIST数据集，并对其进行标准化转换，以便更好地适应模型的学习需求。 ```python transform = transforms.Compose([transforms.ToTensor(), transforms.Normalize((0.5,), (0.5,))]) trainset = datasets.MNIST('./data', download=True, train=True, transform=transform) testset = datasets.MNIST('./data', download=True, train=False, transform=transform) trainloader = DataLoader(trainset, batch_size=64, shuffle=True) testloader = DataLoader(testset, batch_size=64, shuffle=False) ``` #### 定义CNN架构 创建一个简单的两层卷积神经网络结构，每层后面跟随最大池化操作以减少特征图尺寸；最后通过全连接层映射到分类标签空间。 ```python class Net(nn.Module): def __init__(self): super(Net, self).__init__() # 输入图像大小为28*28像素灰度图片 self.conv1 = nn.Conv2d(in_channels=1, out_channels=10, kernel_size=5) # 第一层卷积核数量设为10 self.pool = nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2) # 设置最大池化窗口大小及步幅 self.fc1 = nn.Linear(10 * 12 * 12, 500) # 计算第一个线性变换后的维度 self.fc2 = nn.Linear(500, 10) # 输出类别数等于手写字母种类数目 def forward(self, x): x = self.pool(torch.relu(self.conv1(x))) # 应用第一次卷积加激活再做池化 x = x.view(-1, 10 * 12 * 12) # 展平成一维向量送入后续全连接层 x = torch.relu(self.fc1(x)) x = self.fc2(x) return x # 返回最终预测结果 ``` #### 初始化网络实例、定义损失函数和优化器 这里选择了交叉熵作为损失衡量标准，并采用随机梯度下降法(SGD)来进行参数更新。 ```python model = Net() criterion = nn.CrossEntropyLoss() # 对于多分类问题通常选用此损失函数 optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01, momentum=0.5) # 动态调整学习率有助于加速收敛 device = 'cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu' model.to(device=device) ``` #### 开始训练循环 遍历整个训练集多次，在每次迭代过程中前向传播计算输出值，反向传播求解梯度并对权重做出相应修改。 ```python epochs = 5 # 设定总的epoch次数 for epoch in range(epochs): # 遍历所有轮次 running_loss = 0.0 for images, labels in trainloader: # 获取一批样本及其对应的真实标签 images, labels = images.to(device), labels.to(device) # 将张量移动至指定设备上执行运算 optimizer.zero_grad() # 清除之前的梯度信息防止累积影响新一次迭代 outputs = model(images) # 调用forward方法完成正向传递获取预测概率分布 loss = criterion(outputs, labels) # 根据真实标记计算当前batch上的平均loss loss.backward() # 反传误差信号给各层节点从而得到各自的偏导数值即梯度 optimizer.step() # 更新权值w=w−η∇L(w;xi,yi)\begin{aligned} w &= w-\eta\nabla L(w;x_i,y_i) \end{aligned} running_loss += loss.item() print(f'Training completed after {epochs} epochs.') ``` #### 测试模型性能 利用测试集中未见过的数据验证所学得的知识是否具有泛化能力。 ```python correct = 0 total = 0 with torch.no_grad(): # 不记录任何grad信息提高推理速度节省内存资源 for data in testloader: images, labels = data[0].to(device), data[1].to(device) outputs = model(images) _, predicted = torch.max(outputs.data, dim=1) # 得分最高者视为该样本所属类别编号 total += labels.size(0) correct += (predicted == labels).sum().item() accuracy = 100 * correct / total # 统计正确率百分比形式表示出来更加直观易懂 print('Accuracy of the network on the 10000 test images: %f %%' % accuracy) ```