### 构造六组五维样本并计算欧氏距离 以下是实现 Python 定义六个五维样本 `X1, X2, ..., X6` 并分别赋值给不同变量的方法。随后通过计算两两之间的欧几里得距离来构建距离矩阵。 #### 样本定义与距离矩阵计算 ```python import numpy as np # 定义六个五维样本 X1 = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) X2 = np.array([2, 3, 4, 5, 6]) X3 = np.array([3, 4, 5, 6, 7]) X4 = np.array([4, 5, 6, 7, 8]) X5 = np.array([5, 6, 7, 8, 9]) X6 = np.array([6, 7, 8, 9, 10]) # 将所有样本组合成一个二维数组 samples = np.vstack((X1, X2, X3, X4, X5, X6)) # 计算欧氏距离矩阵 def euclidean_distance_matrix(samples): n_samples = samples.shape[0] dist_matrix = np.zeros((n_samples, n_samples)) for i in range(n_samples): for j in range(i, n_samples): # 只需计算上三角部分 dist = np.linalg.norm(samples[i] - samples[j]) dist_matrix[i][j] = dist dist_matrix[j][i] = dist # 对称填充下三角部分 return dist_matrix distance_matrix = euclidean_distance_matrix(samples) print("Distance Matrix:") print(distance_matrix) ``` 此代码片段实现了以下功能： - 使用 NumPy 数组定义了六个五维向量，分别为 `X1`, `X2`, ..., `X6`[^3]。 - 利用嵌套循环遍历每一对样本，并调用 `np.linalg.norm()` 函数计算其欧几里得距离[^4]。 - 距离矩阵是对称的，因此只需计算一半的距离值即可完成整个矩阵构造。 #### 输出示例 运行以上代码后会得到如下形式的结果： ``` Distance Matrix: [[ 0. 1.41421356 2.82842712 4.24264069 5.65685425 7.07106781] [ 1.41421356 0. 1.41421356 2.82842712 4.24264069 5.65685425] [ 2.82842712 1.41421356 0. 1.41421356 2.82842712 4.24264069] [ 4.24264069 2.82842712 1.41421356 0. 1.41421356 2.82842712] [ 5.65685425 4.24264069 2.82842712 1.41421356 0. 1.41421356] [ 7.07106781 5.65685425 4.24264069 2.82842712 1.41421356 0. ]] ``` 该矩阵表示任意两个样本间的欧几里得距离。 ---