### 创建带有均值线和方差区间的曲线图 在 `matplotlib` 中可以通过多种方式来展示数据的统计特性，比如均值以及方差或者标准误差。对于希望在同一张图表里既看到趋势又了解波动情况的需求来说，使用带误差棒(error bar) 的折线图是一个不错的选择。 通过调用 `plt.errorbar()` 函数可以轻松实现这一目标[^1]。此函数允许指定 x 和 y 轴上的数值序列作为输入参数，并接受额外的关键字参数如 `yerr` 来定义沿 y 方向的标准偏差或其他形式的不确定性度量。这使得能够直观地表现出围绕着中心估计值（通常是样本均值）的变化程度。 另外，在某些情况下可能更倾向于采用阴影区域而非离散点的方式来表达不确定性的范围；这时则可利用 `fill_between()` 方法填充两条边界线之间的空间，其中一条代表下限而另一条则是上限，它们分别等于均值减去一定倍数的标准差与加上相同数量级的标准差[^2]。 下面给出一段具体的 Python 代码示例用于说明上述方法： ```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 假设这是我们的模拟数据集 np.random.seed(0) data = {i: np.random.normal(loc=i, scale=np.sqrt(i), size=100) for i in range(1, 11)} means = [np.mean(data[k]) for k in sorted(data)] stds = [np.std(data[k], ddof=1) for k in sorted(data)] fig, ax = plt.subplots() ax.grid(True) x_positions = list(range(1, len(means)+1)) line, = ax.plot(x_positions, means, 'o-', label='Mean Value') ax.fill_between( x_positions, np.array(means)-np.array(stds), np.array(means)+np.array(stds), color=line.get_color(), alpha=.2, label='Std Deviation' ) for idx, (mean, std) in enumerate(zip(means, stds)): ax.errorbar(idx+1, mean, yerr=std, fmt='none', ecolor='black') ax.set_xlabel('Group Index') ax.set_ylabel('Value with StdDev Range') ax.legend() plt.show() ``` 该脚本首先构建了一个包含十个不同正态分布子集合的人工数据结构，接着计算各分组内的平均值及其对应的样本标准差。之后便运用了两种不同的绘图技术：一是基于 `plot()` 绘制连接各个测量位置处所得到期望值得线条并标记出来；二是借助于 `fill_between()` 形成覆盖整个置信水平宽度的颜色渐变带状域以强调变异幅度大小。最后还加入了单独针对每一个观测点设置的小型垂直方向错误栏(`errorbar`)进一步强化视觉效果[^4]。