编程计算前30项的和python
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等差数列末项计算 题目内容: 给出一个等差数列的前两项a1,a2,求第n项是多少 可以使用以下语句实现非负整数n的输入: n=int(input()) 输入格式: 三行,包含三个整数a1,a2,n 输出格式: 一个整数,即第n项的值 输入样例: 1 4 100 输出样例: 298 My answer 思路一:等差数列,先求差m是多少,第n项的值很多种方法算,我就采用这种a1 + m*(n-1) a1 = int(input()) a2 = int(input()) m = a2 - a1 n = int(input()) N = a1 + m*(n-1) print(N) 思路二
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下载前可以先看下教程 https://pan.quark.cn/s/0f2fec73b552 在Python编程语言中,等差数列是一种序列,其中每项与它的前一项之差是恒定的。 等差数列的求和公式是解决此类问题的关键。 在本例中,我们将探讨如何利用这个公式计算从1开始,公差为3的等差数列的前100项之和。 等差数列的通项公式是:\[ a_n = a_1 + (n - 1)d \]其中,\( a_1 \) 是首项,\( d \) 是公差,\( n \) 是项数,\( a_n \) 是第 \( n \) 项的值。 等差数列的求和公式(高斯求和公式)是:\[ S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} \]这里,\( S_n \) 表示前 \( n \) 项的和。 对于题目中给出的例子,首项 \( a_1 = 1 \),公差 \( d = 3 \),项数 \( n = 100 \)。 我们需要找出第100项 \( a_{100} \) 的值。 根据通项公式:\[ a_{100} = 1 + (100 - 1) \times 3 \]\[ a_{100} = 1 + 99 \times 3 \]\[ a_{100} = 1 + 297 \]\[ a_{100} = 298 \]现在我们有了首项和第100项的值,我们可以应用求和公式计算前100项的和:\[ S_{100} = \frac{100(1 + 298)}{2} \]\[ S_{100} = \frac{100 \times 299}{2} \]\[ S_{100} = 50 \times 299 \]\[ S_{100} = 14950 \]因此,等差数列1, 4, 7, ..., 298的前100项之和是14950。 除...
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