python用while循环输出2到100之间的素数

### 使用 `while` 循环输出 2 到 100 的素数要实现这一目标，可以编写一个程序来检测某个整数是否为素数，并通过 `while` 循环遍历范围内的所有数字。以下是完整的解决方案： #### 解决方案为了判断一个数是否为素数，需要检查它是否有除 1 和其本身以外的因数。如果不存在这样的因数，则该数是一个素数。下面是一段基于 `while` 循环的 Python 程序，用于打印 2 至 100 范围内的所有素数[^1]: ```python n = 2 # 初始化起始值 while n <= 100: # 设置终止条件 is_prime = True # 假设当前数字是素数 divisor = 2 # 开始测试可能的因子 while divisor * divisor <= n: # 只需检查到 sqrt(n) if n % divisor == 0: # 如果能被整除则不是素数 is_prime = False break divisor += 1 # 测试下一个潜在因子 if is_prime: # 输出素数 print(n, end=" ") n += 1 # 移动到下一个数字 ``` 上述代码逻辑如下： - 外层 `while` 循环控制从 2 遍历至 100。 - 对于每个数字 `n`，内层 `while` 循环用来验证是否存在任何小于等于 √n 的因子。 - 若发现因子，则标记变量 `is_prime` 为 `False` 并退出内部循环；否则继续执行直到完成所有检验。 - 当确认某数值确实无其他因子时即判定它是质数并予以显示[^3]。此方法效率较高因为只需考虑平方根之前的候选因素即可充分证明给定自然数是否属于简单形式之列[^2].

创作声明：本文部分内容由AI辅助生成（AIGC），仅供参考

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