详解Anderson-Darling统计量 临界值,显著性水平,并提供一组python的代码实验案例

### Anderson-Darling 统计量的临界值和显著性水平 Anderson-Darling 正态性检验是一种用于评估样本数据是否来自特定分布的方法。该方法通过计算测试统计量并将其与给定显著性水平下的临界值进行比较来决定是否拒绝原假设[^1]。 对于 Anderson-Darling 检验,通常使用的显著性水平 \( \alpha \) 常见取值有 0.15, 0.10, 0.05, 0.025 和 0.01。这些不同的显著性水平对应着不同大小的风险去错误地拒绝真实的零假设。当 p-value 小于选定的显著性水平时,则认为有足够的证据可以拒绝零假设;反之则接受零假设。 下面是一个 Python 实现的例子,展示如何执行 Anderson-Darling 正态性检验以及获取其对应的临界值: ```python import numpy as np from scipy import stats # 设置随机数种子以便结果可重复 np.random.seed(42) # 创建一组服从正态分布的数据集作为例子 data = np.random.normal(loc=0, scale=1, size=100) # 执行 Anderson-Darling 正态性检验 result = stats.anderson(data) print('Statistic:', result.statistic) for i in range(len(result.significance_level)): sl, cv = result.significance_level[i], result.critical_values[i] print(f'Significance level {sl:.3f}: Critical Value={cv:.3f}') ``` 这段代码会输出 Anderson-Darling 的统计量及其在各个预设显著性水平上的临界值。如果实际得到的统计量大于相应的临界值,则可以在那个显著性水平下拒绝数据来自于指定分布这一假设。

创作声明:本文部分内容由AI辅助生成(AIGC),仅供参考

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